↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 675.12 m → | N 73 |
→ |
↑ 675.20 m ↓ |
↑ 675.20 m ↓ |
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N 73 |
← 675.37 m → 455 927 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687103271484375 y=0.188140869140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687103271484375 × 214)
floor (0.687103271484375 × 16384)
floor (11257.5)tx = 11257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188140869140625 × 214)
floor (0.188140869140625 × 16384)
floor (3082.5)ty = 3082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11257 / 3082 ti = "14/11257/3082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11257/3082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11257 ÷ 214
11257 ÷ 16384x = 0.68707275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3082 ÷ 214
3082 ÷ 16384y = 0.1881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68707275390625 × 2 - 1) × π
0.3741455078125 × 3.1415926535Λ = 1.17541278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1881103515625 × 2 - 1) × π
0.623779296875 × 3.1415926535Φ = 1.9596604564679 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17541278} λ = 1.17541278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9596604564679))-π/2
2×atan(7.09691694376308)-π/2
2×1.43081166070401-π/2
2.86162332140802-1.57079632675φ = 1.29082699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17541278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.346191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29082699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.958939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11257 KachelY 3082 1.17541278 1.29082699 67.346191 73.958939 Oben rechts KachelX + 1 11258 KachelY 3082 1.17579627 1.29082699 67.368164 73.958939 Unten links KachelX 11257 KachelY + 1 3083 1.17541278 1.29072101 67.346191 73.952866 Unten rechts KachelX + 1 11258 KachelY + 1 3083 1.17579627 1.29072101 67.368164 73.952866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29082699-1.29072101) × R
0.000105980000000061 × 6371000dl = 675.198580000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29082699-1.29072101) × R
0.000105980000000061 × 6371000dr = 675.198580000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17541278-1.17579627) × cos(1.29082699) × R
0.000383489999999931 × 0.276326179394178 × 6371000do = 675.124208359928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17541278-1.17579627) × cos(1.29072101) × R
0.000383489999999931 × 0.276428031395547 × 6371000du = 675.373054676062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29082699)-sin(1.29072101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276326179394178-0.276428031395547)× R²
abs(1.17579627-1.17541278)×0.000101852001368197× R²
0.000383489999999931×0.000101852001368197× 6371000²
0.000383489999999931×0.000101852001368197× 40589641000000 ar = 455926.917574237m²