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← | N 73 |
← 675.89 m → | N 73 |
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↑ 676.03 m ↓ |
↑ 676.03 m ↓ |
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N 73 |
← 676.14 m → 457 003 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686920166015625 y=0.188323974609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686920166015625 × 214)
floor (0.686920166015625 × 16384)
floor (11254.5)tx = 11254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188323974609375 × 214)
floor (0.188323974609375 × 16384)
floor (3085.5)ty = 3085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11254 / 3085 ti = "14/11254/3085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11254/3085.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11254 ÷ 214
11254 ÷ 16384x = 0.6868896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3085 ÷ 214
3085 ÷ 16384y = 0.18829345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6868896484375 × 2 - 1) × π
0.373779296875 × 3.1415926535Λ = 1.17426229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18829345703125 × 2 - 1) × π
0.6234130859375 × 3.1415926535Φ = 1.95850997087701 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17426229} λ = 1.17426229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95850997087701))-π/2
2×atan(7.08875673807922)-π/2
2×1.43065261815566-π/2
2.86130523631133-1.57079632675φ = 1.29050891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17426229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.280273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29050891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.940714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11254 KachelY 3085 1.17426229 1.29050891 67.280273 73.940714 Oben rechts KachelX + 1 11255 KachelY 3085 1.17464579 1.29050891 67.302246 73.940714 Unten links KachelX 11254 KachelY + 1 3086 1.17426229 1.29040280 67.280273 73.934634 Unten rechts KachelX + 1 11255 KachelY + 1 3086 1.17464579 1.29040280 67.302246 73.934634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29050891-1.29040280) × R
0.000106109999999937 × 6371000dl = 676.026809999599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29050891-1.29040280) × R
0.000106109999999937 × 6371000dr = 676.026809999599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17426229-1.17464579) × cos(1.29050891) × R
0.000383500000000092 × 0.276631860619457 × 6371000do = 675.888677466678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17426229-1.17464579) × cos(1.29040280) × R
0.000383500000000092 × 0.27673382822203 × 6371000du = 676.137812717741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29050891)-sin(1.29040280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276631860619457-0.27673382822203)× R²
abs(1.17464579-1.17426229)×0.000101967602572584× R²
0.000383500000000092×0.000101967602572584× 6371000²
0.000383500000000092×0.000101967602572584× 40589641000000 ar = 457003.07802755m²