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← | N 81 |
← 85.85 m → | N 81 |
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↑ 85.82 m ↓ |
↑ 85.82 m ↓ |
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N 81 |
← 85.86 m → 7 368 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.171699523925781 y=0.0781936645507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.171699523925781 × 216)
floor (0.171699523925781 × 65536)
floor (11252.5)tx = 11252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0781936645507812 × 216)
floor (0.0781936645507812 × 65536)
floor (5124.5)ty = 5124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11252 / 5124 ti = "16/11252/5124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11252/5124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11252 ÷ 216
11252 ÷ 65536x = 0.17169189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5124 ÷ 216
5124 ÷ 65536y = 0.07818603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17169189453125 × 2 - 1) × π
-0.6566162109375 × 3.1415926535Λ = -2.06282066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.07818603515625 × 2 - 1) × π
0.8436279296875 × 3.1415926535Φ = 2.65033530619366 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.06282066} λ = -2.06282066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.65033530619366))-π/2
2×atan(14.1587853779589)-π/2
2×1.50028588518509-π/2
3.00057177037018-1.57079632675φ = 1.42977544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.06282066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.190918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42977544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.920098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11252 KachelY 5124 -2.06282066 1.42977544 -118.190918 81.920098 Oben rechts KachelX + 1 11253 KachelY 5124 -2.06272479 1.42977544 -118.185425 81.920098 Unten links KachelX 11252 KachelY + 1 5125 -2.06282066 1.42976197 -118.190918 81.919327 Unten rechts KachelX + 1 11253 KachelY + 1 5125 -2.06272479 1.42976197 -118.185425 81.919327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42977544-1.42976197) × R
1.34700000000709e-05 × 6371000dl = 85.8173700004519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42977544-1.42976197) × R
1.34700000000709e-05 × 6371000dr = 85.8173700004519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.06282066--2.06272479) × cos(1.42977544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.140553940186673 × 6371000do = 85.8486276913294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.06282066--2.06272479) × cos(1.42976197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.140567276457535 × 6371000du = 85.8567733224692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42977544)-sin(1.42976197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.140553940186673-0.140567276457535)× R²
abs(-2.06272479--2.06282066)×1.33362708617524e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.33362708617524e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.33362708617524e-05× 40589641000000 ar = 7367.65296494773m²