↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 674.89 m → | N 73 |
→ |
↑ 675.01 m ↓ |
↑ 675.01 m ↓ |
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N 73 |
← 675.14 m → 455 642 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686798095703125 y=0.188079833984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686798095703125 × 214)
floor (0.686798095703125 × 16384)
floor (11252.5)tx = 11252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188079833984375 × 214)
floor (0.188079833984375 × 16384)
floor (3081.5)ty = 3081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11252 / 3081 ti = "14/11252/3081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11252/3081.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11252 ÷ 214
11252 ÷ 16384x = 0.686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3081 ÷ 214
3081 ÷ 16384y = 0.18804931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686767578125 × 2 - 1) × π
0.37353515625 × 3.1415926535Λ = 1.17349530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18804931640625 × 2 - 1) × π
0.6239013671875 × 3.1415926535Φ = 1.96004395166486 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17349530} λ = 1.17349530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96004395166486))-π/2
2×atan(7.09963909925766)-π/2
2×1.43086463582141-π/2
2.86172927164283-1.57079632675φ = 1.29093294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17349530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.236328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29093294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.965009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11252 KachelY 3081 1.17349530 1.29093294 67.236328 73.965009 Oben rechts KachelX + 1 11253 KachelY 3081 1.17387880 1.29093294 67.258301 73.965009 Unten links KachelX 11252 KachelY + 1 3082 1.17349530 1.29082699 67.236328 73.958939 Unten rechts KachelX + 1 11253 KachelY + 1 3082 1.17387880 1.29082699 67.258301 73.958939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29093294-1.29082699) × R
0.000105950000000021 × 6371000dl = 675.007450000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29093294-1.29082699) × R
0.000105950000000021 × 6371000dr = 675.007450000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17349530-1.17387880) × cos(1.29093294) × R
0.000383500000000092 × 0.276224353121977 × 6371000do = 674.893023159495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17349530-1.17387880) × cos(1.29082699) × R
0.000383500000000092 × 0.276326179394178 × 6371000du = 675.141813101101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29093294)-sin(1.29082699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276224353121977-0.276326179394178)× R²
abs(1.17387880-1.17349530)×0.000101826272201955× R²
0.000383500000000092×0.000101826272201955× 6371000²
0.000383500000000092×0.000101826272201955× 40589641000000 ar = 455641.786545004m²