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← | S 32 |
← 1 034.23 m → | S 32 |
→ |
↑ 1 034.14 m ↓ |
↑ 1 034.14 m ↓ |
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S 32 |
← 1 034.13 m → 1 069 486 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343399047851562 y=0.594436645507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343399047851562 × 215)
floor (0.343399047851562 × 32768)
floor (11252.5)tx = 11252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594436645507812 × 215)
floor (0.594436645507812 × 32768)
floor (19478.5)ty = 19478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11252 / 19478 ti = "15/11252/19478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11252/19478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11252 ÷ 215
11252 ÷ 32768x = 0.3433837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19478 ÷ 215
19478 ÷ 32768y = 0.59442138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3433837890625 × 2 - 1) × π
-0.313232421875 × 3.1415926535Λ = -0.98404868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59442138671875 × 2 - 1) × π
-0.1888427734375 × 3.1415926535Φ = -0.593267069697815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98404868} λ = -0.98404868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.593267069697815))-π/2
2×atan(0.552519214014649)-π/2
2×0.504775290661201-π/2
1.0095505813224-1.57079632675φ = -0.56124575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98404868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.381836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56124575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.157013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11252 KachelY 19478 -0.98404868 -0.56124575 -56.381836 -32.157013 Oben rechts KachelX + 1 11253 KachelY 19478 -0.98385693 -0.56124575 -56.370850 -32.157013 Unten links KachelX 11252 KachelY + 1 19479 -0.98404868 -0.56140807 -56.381836 -32.166313 Unten rechts KachelX + 1 11253 KachelY + 1 19479 -0.98385693 -0.56140807 -56.370850 -32.166313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56124575--0.56140807) × R
0.000162320000000049 × 6371000dl = 1034.14072000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56124575--0.56140807) × R
0.000162320000000049 × 6371000dr = 1034.14072000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98404868--0.98385693) × cos(-0.56124575) × R
0.000191750000000046 × 0.846592728553931 × 6371000do = 1034.23090596633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98404868--0.98385693) × cos(-0.56140807) × R
0.000191750000000046 × 0.846506324001117 × 6371000du = 1034.12535077323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56124575)-sin(-0.56140807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846592728553931-0.846506324001117)× R²
abs(-0.98385693--0.98404868)×8.64045528141677e-05× R²
0.000191750000000046×8.64045528141677e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.64045528141677e-05× 40589641000000 ar = 1069485.71662884m²