↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 1 025.41 m → | S 32 |
→ |
↑ 1 025.35 m ↓ |
↑ 1 025.35 m ↓ |
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S 32 |
← 1 025.31 m → 1 051 353 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343307495117188 y=0.596969604492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343307495117188 × 215)
floor (0.343307495117188 × 32768)
floor (11249.5)tx = 11249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596969604492188 × 215)
floor (0.596969604492188 × 32768)
floor (19561.5)ty = 19561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11249 / 19561 ti = "15/11249/19561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11249/19561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11249 ÷ 215
11249 ÷ 32768x = 0.343292236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19561 ÷ 215
19561 ÷ 32768y = 0.596954345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343292236328125 × 2 - 1) × π
-0.31341552734375 × 3.1415926535Λ = -0.98462392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596954345703125 × 2 - 1) × π
-0.19390869140625 × 3.1415926535Φ = -0.609182120371674 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98462392} λ = -0.98462392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.609182120371674))-π/2
2×atan(0.543795446461961)-π/2
2×0.498067161291044-π/2
0.996134322582089-1.57079632675φ = -0.57466200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98462392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.414795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57466200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.925707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11249 KachelY 19561 -0.98462392 -0.57466200 -56.414795 -32.925707 Oben rechts KachelX + 1 11250 KachelY 19561 -0.98443217 -0.57466200 -56.403809 -32.925707 Unten links KachelX 11249 KachelY + 1 19562 -0.98462392 -0.57482294 -56.414795 -32.934928 Unten rechts KachelX + 1 11250 KachelY + 1 19562 -0.98443217 -0.57482294 -56.403809 -32.934928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57466200--0.57482294) × R
0.000160939999999998 × 6371000dl = 1025.34873999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57466200--0.57482294) × R
0.000160939999999998 × 6371000dr = 1025.34873999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98462392--0.98443217) × cos(-0.57466200) × R
0.000191749999999935 × 0.839376070640063 × 6371000do = 1025.41475340433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98462392--0.98443217) × cos(-0.57482294) × R
0.000191749999999935 × 0.839288580653748 × 6371000du = 1025.30787220306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57466200)-sin(-0.57482294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839376070640063-0.839288580653748)× R²
abs(-0.98443217--0.98462392)×8.74899863151368e-05× R²
0.000191749999999935×8.74899863151368e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.74899863151368e-05× 40589641000000 ar = 1051352.93239742m²