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← | S 32 |
← 1 026.27 m → | S 32 |
→ |
↑ 1 026.18 m ↓ |
↑ 1 026.18 m ↓ |
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S 32 |
← 1 026.16 m → 1 053 079 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343276977539062 y=0.596725463867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343276977539062 × 215)
floor (0.343276977539062 × 32768)
floor (11248.5)tx = 11248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596725463867188 × 215)
floor (0.596725463867188 × 32768)
floor (19553.5)ty = 19553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11248 / 19553 ti = "15/11248/19553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11248/19553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11248 ÷ 215
11248 ÷ 32768x = 0.34326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19553 ÷ 215
19553 ÷ 32768y = 0.596710205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34326171875 × 2 - 1) × π
-0.3134765625 × 3.1415926535Λ = -0.98481567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596710205078125 × 2 - 1) × π
-0.19342041015625 × 3.1415926535Φ = -0.607648139583832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98481567} λ = -0.98481567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.607648139583832))-π/2
2×atan(0.544630258358355)-π/2
2×0.498711222965379-π/2
0.997422445930757-1.57079632675φ = -0.57337388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98481567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.425781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57337388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.851903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11248 KachelY 19553 -0.98481567 -0.57337388 -56.425781 -32.851903 Oben rechts KachelX + 1 11249 KachelY 19553 -0.98462392 -0.57337388 -56.414795 -32.851903 Unten links KachelX 11248 KachelY + 1 19554 -0.98481567 -0.57353495 -56.425781 -32.861132 Unten rechts KachelX + 1 11249 KachelY + 1 19554 -0.98462392 -0.57353495 -56.414795 -32.861132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57337388--0.57353495) × R
0.000161069999999985 × 6371000dl = 1026.17696999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57337388--0.57353495) × R
0.000161069999999985 × 6371000dr = 1026.17696999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98481567--0.98462392) × cos(-0.57337388) × R
0.000191750000000046 × 0.840075533137043 × 6371000do = 1026.26924424513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98481567--0.98462392) × cos(-0.57353495) × R
0.000191750000000046 × 0.839988146686666 × 6371000du = 1026.16248952744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57337388)-sin(-0.57353495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.840075533137043-0.839988146686666)× R²
abs(-0.98462392--0.98481567)×8.73864503770916e-05× R²
0.000191750000000046×8.73864503770916e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.73864503770916e-05× 40589641000000 ar = 1053079.09112347m²