↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 671.40 m → | N 74 |
→ |
↑ 671.50 m ↓ |
↑ 671.50 m ↓ |
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N 74 |
← 671.65 m → 450 931 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686492919921875 y=0.187225341796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686492919921875 × 214)
floor (0.686492919921875 × 16384)
floor (11247.5)tx = 11247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187225341796875 × 214)
floor (0.187225341796875 × 16384)
floor (3067.5)ty = 3067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11247 / 3067 ti = "14/11247/3067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11247/3067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11247 ÷ 214
11247 ÷ 16384x = 0.68646240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3067 ÷ 214
3067 ÷ 16384y = 0.18719482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68646240234375 × 2 - 1) × π
0.3729248046875 × 3.1415926535Λ = 1.17157783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18719482421875 × 2 - 1) × π
0.6256103515625 × 3.1415926535Φ = 1.9654128844223 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17157783} λ = 1.17157783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9654128844223))-π/2
2×atan(7.13785909266204)-π/2
2×1.43160424068894-π/2
2.86320848137788-1.57079632675φ = 1.29241215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17157783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.126465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29241215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.049762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11247 KachelY 3067 1.17157783 1.29241215 67.126465 74.049762 Oben rechts KachelX + 1 11248 KachelY 3067 1.17196132 1.29241215 67.148437 74.049762 Unten links KachelX 11247 KachelY + 1 3068 1.17157783 1.29230675 67.126465 74.043723 Unten rechts KachelX + 1 11248 KachelY + 1 3068 1.17196132 1.29230675 67.148437 74.043723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29241215-1.29230675) × R
0.000105400000000033 × 6371000dl = 671.503400000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29241215-1.29230675) × R
0.000105400000000033 × 6371000dr = 671.503400000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17157783-1.17196132) × cos(1.29241215) × R
0.000383490000000153 × 0.27480239279496 × 6371000do = 671.401270404303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17157783-1.17196132) × cos(1.29230675) × R
0.000383490000000153 × 0.274903733444816 × 6371000du = 671.648867378859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29241215)-sin(1.29230675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27480239279496-0.274903733444816)× R²
abs(1.17196132-1.17157783)×0.000101340649856008× R²
0.000383490000000153×0.000101340649856008× 6371000²
0.000383490000000153×0.000101340649856008× 40589641000000 ar = 450931.367363665m²