↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 1 030.42 m → | S 32 |
→ |
↑ 1 030.32 m ↓ |
↑ 1 030.32 m ↓ |
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S 32 |
← 1 030.31 m → 1 061 606 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343093872070312 y=0.595535278320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343093872070312 × 215)
floor (0.343093872070312 × 32768)
floor (11242.5)tx = 11242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595535278320312 × 215)
floor (0.595535278320312 × 32768)
floor (19514.5)ty = 19514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11242 / 19514 ti = "15/11242/19514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11242/19514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11242 ÷ 215
11242 ÷ 32768x = 0.34307861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19514 ÷ 215
19514 ÷ 32768y = 0.59552001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34307861328125 × 2 - 1) × π
-0.3138427734375 × 3.1415926535Λ = -0.98596615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59552001953125 × 2 - 1) × π
-0.1910400390625 × 3.1415926535Φ = -0.600169983243103 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98596615} λ = -0.98596615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.600169983243103))-π/2
2×atan(0.548718355240586)-π/2
2×0.501858690130487-π/2
1.00371738026097-1.57079632675φ = -0.56707895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98596615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.491699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56707895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.491230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11242 KachelY 19514 -0.98596615 -0.56707895 -56.491699 -32.491230 Oben rechts KachelX + 1 11243 KachelY 19514 -0.98577440 -0.56707895 -56.480713 -32.491230 Unten links KachelX 11242 KachelY + 1 19515 -0.98596615 -0.56724067 -56.491699 -32.500496 Unten rechts KachelX + 1 11243 KachelY + 1 19515 -0.98577440 -0.56724067 -56.480713 -32.500496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56707895--0.56724067) × R
0.000161720000000032 × 6371000dl = 1030.3181200002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56707895--0.56724067) × R
0.000161720000000032 × 6371000dr = 1030.3181200002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98596615--0.98577440) × cos(-0.56707895) × R
0.000191749999999935 × 0.843473673345181 × 6371000do = 1030.4205456998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98596615--0.98577440) × cos(-0.56724067) × R
0.000191749999999935 × 0.84338679110001 × 6371000du = 1030.31440693897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56707895)-sin(-0.56724067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843473673345181-0.84338679110001)× R²
abs(-0.98577440--0.98596615)×8.68822451701723e-05× R²
0.000191749999999935×8.68822451701723e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.68822451701723e-05× 40589641000000 ar = 1061606.28342469m²