↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 672.41 m → | N 74 |
→ |
↑ 672.52 m ↓ |
↑ 672.52 m ↓ |
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N 74 |
← 672.66 m → 452 294 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686065673828125 y=0.187469482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686065673828125 × 214)
floor (0.686065673828125 × 16384)
floor (11240.5)tx = 11240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187469482421875 × 214)
floor (0.187469482421875 × 16384)
floor (3071.5)ty = 3071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11240 / 3071 ti = "14/11240/3071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11240/3071.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11240 ÷ 214
11240 ÷ 16384x = 0.68603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3071 ÷ 214
3071 ÷ 16384y = 0.18743896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68603515625 × 2 - 1) × π
0.3720703125 × 3.1415926535Λ = 1.16889336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18743896484375 × 2 - 1) × π
0.6251220703125 × 3.1415926535Φ = 1.96387890363446 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16889336} λ = 1.16889336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96387890363446))-π/2
2×atan(7.12691814769269)-π/2
2×1.43139331439121-π/2
2.86278662878243-1.57079632675φ = 1.29199030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16889336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.972656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29199030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.025591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11240 KachelY 3071 1.16889336 1.29199030 66.972656 74.025591 Oben rechts KachelX + 1 11241 KachelY 3071 1.16927686 1.29199030 66.994629 74.025591 Unten links KachelX 11240 KachelY + 1 3072 1.16889336 1.29188474 66.972656 74.019543 Unten rechts KachelX + 1 11241 KachelY + 1 3072 1.16927686 1.29188474 66.994629 74.019543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29199030-1.29188474) × R
0.000105559999999949 × 6371000dl = 672.522759999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29199030-1.29188474) × R
0.000105559999999949 × 6371000dr = 672.522759999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16889336-1.16927686) × cos(1.29199030) × R
0.000383500000000092 × 0.275207977412371 × 6371000do = 672.409734240292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16889336-1.16927686) × cos(1.29188474) × R
0.000383500000000092 × 0.275309459649329 × 6371000du = 672.657683607986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29199030)-sin(1.29188474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275207977412371-0.275309459649329)× R²
abs(1.16927686-1.16889336)×0.000101482236958939× R²
0.000383500000000092×0.000101482236958939× 6371000²
0.000383500000000092×0.000101482236958939× 40589641000000 ar = 452294.226537034m²