↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 670.92 m → | N 74 |
→ |
↑ 671.06 m ↓ |
↑ 671.06 m ↓ |
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N 74 |
← 671.17 m → 450 311 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686065673828125 y=0.187103271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686065673828125 × 214)
floor (0.686065673828125 × 16384)
floor (11240.5)tx = 11240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187103271484375 × 214)
floor (0.187103271484375 × 16384)
floor (3065.5)ty = 3065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11240 / 3065 ti = "14/11240/3065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11240/3065.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11240 ÷ 214
11240 ÷ 16384x = 0.68603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3065 ÷ 214
3065 ÷ 16384y = 0.18707275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68603515625 × 2 - 1) × π
0.3720703125 × 3.1415926535Λ = 1.16889336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18707275390625 × 2 - 1) × π
0.6258544921875 × 3.1415926535Φ = 1.96617987481622 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16889336} λ = 1.16889336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96617987481622))-π/2
2×atan(7.14333586206555)-π/2
2×1.43170958723492-π/2
2.86341917446983-1.57079632675φ = 1.29262285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16889336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.972656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29262285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.061834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11240 KachelY 3065 1.16889336 1.29262285 66.972656 74.061834 Oben rechts KachelX + 1 11241 KachelY 3065 1.16927686 1.29262285 66.994629 74.061834 Unten links KachelX 11240 KachelY + 1 3066 1.16889336 1.29251752 66.972656 74.055799 Unten rechts KachelX + 1 11241 KachelY + 1 3066 1.16927686 1.29251752 66.994629 74.055799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29262285-1.29251752) × R
0.000105330000000015 × 6371000dl = 671.057430000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29262285-1.29251752) × R
0.000105330000000015 × 6371000dr = 671.057430000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16889336-1.16927686) × cos(1.29262285) × R
0.000383500000000092 × 0.274599798493764 × 6371000do = 670.923783764307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16889336-1.16927686) × cos(1.29251752) × R
0.000383500000000092 × 0.27470107793817 × 6371000du = 671.171237653317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29262285)-sin(1.29251752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274599798493764-0.27470107793817)× R²
abs(1.16927686-1.16889336)×0.000101279444406188× R²
0.000383500000000092×0.000101279444406188× 6371000²
0.000383500000000092×0.000101279444406188× 40589641000000 ar = 450311.418359304m²