↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 672.14 m → | N 74 |
→ |
↑ 672.27 m ↓ |
↑ 672.27 m ↓ |
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N 74 |
← 672.39 m → 451 944 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686004638671875 y=0.187408447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686004638671875 × 214)
floor (0.686004638671875 × 16384)
floor (11239.5)tx = 11239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187408447265625 × 214)
floor (0.187408447265625 × 16384)
floor (3070.5)ty = 3070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11239 / 3070 ti = "14/11239/3070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11239/3070.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11239 ÷ 214
11239 ÷ 16384x = 0.68597412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3070 ÷ 214
3070 ÷ 16384y = 0.1873779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68597412109375 × 2 - 1) × π
0.3719482421875 × 3.1415926535Λ = 1.16850987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1873779296875 × 2 - 1) × π
0.625244140625 × 3.1415926535Φ = 1.96426239883142 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16850987} λ = 1.16850987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96426239883142))-π/2
2×atan(7.12965181071128)-π/2
2×1.43144607513282-π/2
2.86289215026564-1.57079632675φ = 1.29209582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16850987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.950684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29209582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.031637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11239 KachelY 3070 1.16850987 1.29209582 66.950684 74.031637 Oben rechts KachelX + 1 11240 KachelY 3070 1.16889336 1.29209582 66.972656 74.031637 Unten links KachelX 11239 KachelY + 1 3071 1.16850987 1.29199030 66.950684 74.025591 Unten rechts KachelX + 1 11240 KachelY + 1 3071 1.16889336 1.29199030 66.972656 74.025591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29209582-1.29199030) × R
0.00010551999999997 × 6371000dl = 672.267919999809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29209582-1.29199030) × R
0.00010551999999997 × 6371000dr = 672.267919999809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16850987-1.16889336) × cos(1.29209582) × R
0.000383489999999931 × 0.275106530565343 × 6371000do = 672.144344302712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16850987-1.16889336) × cos(1.29199030) × R
0.000383489999999931 × 0.275207977412371 × 6371000du = 672.392200739768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29209582)-sin(1.29199030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275106530565343-0.275207977412371)× R²
abs(1.16889336-1.16850987)×0.000101446847027509× R²
0.000383489999999931×0.000101446847027509× 6371000²
0.000383489999999931×0.000101446847027509× 40589641000000 ar = 451944.393670443m²