↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 567.32 m → | S 62 |
→ |
↑ 567.27 m ↓ |
↑ 567.27 m ↓ |
|||
S 62 |
← 567.22 m → 321 797 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342941284179688 y=0.723037719726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342941284179688 × 215)
floor (0.342941284179688 × 32768)
floor (11237.5)tx = 11237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723037719726562 × 215)
floor (0.723037719726562 × 32768)
floor (23692.5)ty = 23692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11237 / 23692 ti = "15/11237/23692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11237/23692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11237 ÷ 215
11237 ÷ 32768x = 0.342926025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23692 ÷ 215
23692 ÷ 32768y = 0.7230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342926025390625 × 2 - 1) × π
-0.31414794921875 × 3.1415926535Λ = -0.98692489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7230224609375 × 2 - 1) × π
-0.446044921875 × 3.1415926535Φ = -1.40129144969348 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98692489} λ = -0.98692489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40129144969348))-π/2
2×atan(0.246278701922039)-π/2
2×0.24147320990866-π/2
0.48294641981732-1.57079632675φ = -1.08784991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98692489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.546631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08784991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.329209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11237 KachelY 23692 -0.98692489 -1.08784991 -56.546631 -62.329209 Oben rechts KachelX + 1 11238 KachelY 23692 -0.98673314 -1.08784991 -56.535644 -62.329209 Unten links KachelX 11237 KachelY + 1 23693 -0.98692489 -1.08793895 -56.546631 -62.334310 Unten rechts KachelX + 1 11238 KachelY + 1 23693 -0.98673314 -1.08793895 -56.535644 -62.334310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08784991--1.08793895) × R
8.90399999999847e-05 × 6371000dl = 567.273839999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08784991--1.08793895) × R
8.90399999999847e-05 × 6371000dr = 567.273839999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98692489--0.98673314) × cos(-1.08784991) × R
0.000191750000000046 × 0.464390624060615 × 6371000do = 567.317813684578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98692489--0.98673314) × cos(-1.08793895) × R
0.000191750000000046 × 0.464311765681848 × 6371000du = 567.221477193885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08784991)-sin(-1.08793895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464390624060615-0.464311765681848)× R²
abs(-0.98673314--0.98692489)×7.88583787669217e-05× R²
0.000191750000000046×7.88583787669217e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.88583787669217e-05× 40589641000000 ar = 321797.230295908m²