↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 673.90 m → | N 73 |
→ |
↑ 674.05 m ↓ |
↑ 674.05 m ↓ |
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N 73 |
← 674.15 m → 454 326 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685638427734375 y=0.187835693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685638427734375 × 214)
floor (0.685638427734375 × 16384)
floor (11233.5)tx = 11233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187835693359375 × 214)
floor (0.187835693359375 × 16384)
floor (3077.5)ty = 3077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11233 / 3077 ti = "14/11233/3077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11233/3077.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11233 ÷ 214
11233 ÷ 16384x = 0.68560791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3077 ÷ 214
3077 ÷ 16384y = 0.18780517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68560791015625 × 2 - 1) × π
0.3712158203125 × 3.1415926535Λ = 1.16620889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18780517578125 × 2 - 1) × π
0.6243896484375 × 3.1415926535Φ = 1.9615779324527 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16620889} λ = 1.16620889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9615779324527))-π/2
2×atan(7.11053816657926)-π/2
2×1.43107634114016-π/2
2.86215268228032-1.57079632675φ = 1.29135636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16620889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.818847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29135636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.989269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11233 KachelY 3077 1.16620889 1.29135636 66.818847 73.989269 Oben rechts KachelX + 1 11234 KachelY 3077 1.16659239 1.29135636 66.840820 73.989269 Unten links KachelX 11233 KachelY + 1 3078 1.16620889 1.29125056 66.818847 73.983207 Unten rechts KachelX + 1 11234 KachelY + 1 3078 1.16659239 1.29125056 66.840820 73.983207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29135636-1.29125056) × R
0.000105800000000045 × 6371000dl = 674.051800000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29135636-1.29125056) × R
0.000105800000000045 × 6371000dr = 674.051800000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16620889-1.16659239) × cos(1.29135636) × R
0.00038349999999987 × 0.275817382297145 × 6371000do = 673.898680092668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16620889-1.16659239) × cos(1.29125056) × R
0.00038349999999987 × 0.275919076777173 × 6371000du = 674.147148029288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29135636)-sin(1.29125056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275817382297145-0.275919076777173)× R²
abs(1.16659239-1.16620889)×0.000101694480027559× R²
0.00038349999999987×0.000101694480027559× 6371000²
0.00038349999999987×0.000101694480027559× 40589641000000 ar = 454326.358889102m²