↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 674.38 m → | N 73 |
→ |
↑ 674.50 m ↓ |
↑ 674.50 m ↓ |
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N 73 |
← 674.63 m → 454 950 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685577392578125 y=0.187957763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685577392578125 × 214)
floor (0.685577392578125 × 16384)
floor (11232.5)tx = 11232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187957763671875 × 214)
floor (0.187957763671875 × 16384)
floor (3079.5)ty = 3079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11232 / 3079 ti = "14/11232/3079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11232/3079.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11232 ÷ 214
11232 ÷ 16384x = 0.685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3079 ÷ 214
3079 ÷ 16384y = 0.18792724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685546875 × 2 - 1) × π
0.37109375 × 3.1415926535Λ = 1.16582540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18792724609375 × 2 - 1) × π
0.6241455078125 × 3.1415926535Φ = 1.96081094205878 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16582540} λ = 1.16582540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96081094205878))-π/2
2×atan(7.10508654304858)-π/2
2×1.43097052749776-π/2
2.86194105499552-1.57079632675φ = 1.29114473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16582540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.796875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29114473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.977144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11232 KachelY 3079 1.16582540 1.29114473 66.796875 73.977144 Oben rechts KachelX + 1 11233 KachelY 3079 1.16620889 1.29114473 66.818847 73.977144 Unten links KachelX 11232 KachelY + 1 3080 1.16582540 1.29103886 66.796875 73.971078 Unten rechts KachelX + 1 11233 KachelY + 1 3080 1.16620889 1.29103886 66.818847 73.971078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29114473-1.29103886) × R
0.000105870000000063 × 6371000dl = 674.497770000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29114473-1.29103886) × R
0.000105870000000063 × 6371000dr = 674.497770000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16582540-1.16620889) × cos(1.29114473) × R
0.000383490000000153 × 0.276020797003212 × 6371000do = 674.378093586103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16582540-1.16620889) × cos(1.29103886) × R
0.000383490000000153 × 0.276122552582718 × 6371000du = 674.626704322919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29114473)-sin(1.29103886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276020797003212-0.276122552582718)× R²
abs(1.16620889-1.16582540)×0.000101755579506591× R²
0.000383490000000153×0.000101755579506591× 6371000²
0.000383490000000153×0.000101755579506591× 40589641000000 ar = 454950.364379794m²