↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 673.38 m → | N 74 |
→ |
↑ 673.54 m ↓ |
↑ 673.54 m ↓ |
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N 73 |
← 673.63 m → 453 636 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685577392578125 y=0.187713623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685577392578125 × 214)
floor (0.685577392578125 × 16384)
floor (11232.5)tx = 11232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187713623046875 × 214)
floor (0.187713623046875 × 16384)
floor (3075.5)ty = 3075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11232 / 3075 ti = "14/11232/3075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11232/3075.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11232 ÷ 214
11232 ÷ 16384x = 0.685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3075 ÷ 214
3075 ÷ 16384y = 0.18768310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685546875 × 2 - 1) × π
0.37109375 × 3.1415926535Λ = 1.16582540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18768310546875 × 2 - 1) × π
0.6246337890625 × 3.1415926535Φ = 1.96234492284662 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16582540} λ = 1.16582540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96234492284662))-π/2
2×atan(7.11599397305675)-π/2
2×1.43118207680137-π/2
2.86236415360275-1.57079632675φ = 1.29156783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16582540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.796875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29156783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.001386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11232 KachelY 3075 1.16582540 1.29156783 66.796875 74.001386 Oben rechts KachelX + 1 11233 KachelY 3075 1.16620889 1.29156783 66.818847 74.001386 Unten links KachelX 11232 KachelY + 1 3076 1.16582540 1.29146211 66.796875 73.995328 Unten rechts KachelX + 1 11233 KachelY + 1 3076 1.16620889 1.29146211 66.818847 73.995328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29156783-1.29146211) × R
0.000105719999999865 × 6371000dl = 673.542119999139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29156783-1.29146211) × R
0.000105719999999865 × 6371000dr = 673.542119999139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16582540-1.16620889) × cos(1.29156783) × R
0.000383490000000153 × 0.275614109040917 × 6371000do = 673.384467541709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16582540-1.16620889) × cos(1.29146211) × R
0.000383490000000153 × 0.275715732791679 × 6371000du = 673.632756192586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29156783)-sin(1.29146211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275614109040917-0.275715732791679)× R²
abs(1.16620889-1.16582540)×0.000101623750761892× R²
0.000383490000000153×0.000101623750761892× 6371000²
0.000383490000000153×0.000101623750761892× 40589641000000 ar = 453636.418698135m²