↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 567.03 m → | S 62 |
→ |
↑ 566.96 m ↓ |
↑ 566.96 m ↓ |
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S 62 |
← 566.93 m → 321 453 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342788696289062 y=0.723129272460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342788696289062 × 215)
floor (0.342788696289062 × 32768)
floor (11232.5)tx = 11232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723129272460938 × 215)
floor (0.723129272460938 × 32768)
floor (23695.5)ty = 23695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11232 / 23695 ti = "15/11232/23695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11232/23695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11232 ÷ 215
11232 ÷ 32768x = 0.3427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23695 ÷ 215
23695 ÷ 32768y = 0.723114013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3427734375 × 2 - 1) × π
-0.314453125 × 3.1415926535Λ = -0.98788363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723114013671875 × 2 - 1) × π
-0.44622802734375 × 3.1415926535Φ = -1.40186669248892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98788363} λ = -0.98788363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40186669248892))-π/2
2×atan(0.246137072612613)-π/2
2×0.241339675246773-π/2
0.482679350493546-1.57079632675φ = -1.08811698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98788363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.601563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08811698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.344511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11232 KachelY 23695 -0.98788363 -1.08811698 -56.601563 -62.344511 Oben rechts KachelX + 1 11233 KachelY 23695 -0.98769188 -1.08811698 -56.590576 -62.344511 Unten links KachelX 11232 KachelY + 1 23696 -0.98788363 -1.08820597 -56.601563 -62.349609 Unten rechts KachelX + 1 11233 KachelY + 1 23696 -0.98769188 -1.08820597 -56.590576 -62.349609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08811698--1.08820597) × R
8.89900000000665e-05 × 6371000dl = 566.955290000424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08811698--1.08820597) × R
8.89900000000665e-05 × 6371000dr = 566.955290000424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98788363--0.98769188) × cos(-1.08811698) × R
0.000191750000000046 × 0.464154082169303 × 6371000do = 567.028844825882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98788363--0.98769188) × cos(-1.08820597) × R
0.000191750000000046 × 0.464075257040907 × 6371000du = 566.932548955147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08811698)-sin(-1.08820597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464154082169303-0.464075257040907)× R²
abs(-0.98769188--0.98788363)×7.88251283961316e-05× R²
0.000191750000000046×7.88251283961316e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.88251283961316e-05× 40589641000000 ar = 321452.705642454m²