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← | N 81 |
← 94.68 m → | N 81 |
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↑ 94.67 m ↓ |
↑ 94.67 m ↓ |
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N 81 |
← 94.69 m → 8 964 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.171379089355469 y=0.0939559936523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.171379089355469 × 216)
floor (0.171379089355469 × 65536)
floor (11231.5)tx = 11231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0939559936523438 × 216)
floor (0.0939559936523438 × 65536)
floor (6157.5)ty = 6157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11231 / 6157 ti = "16/11231/6157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11231/6157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11231 ÷ 216
11231 ÷ 65536x = 0.171371459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6157 ÷ 216
6157 ÷ 65536y = 0.0939483642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.171371459960938 × 2 - 1) × π
-0.657257080078125 × 3.1415926535Λ = -2.06483401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0939483642578125 × 2 - 1) × π
0.812103271484375 × 3.1415926535Φ = 2.55129767157863 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.06483401} λ = -2.06483401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55129767157863))-π/2
2×atan(12.8237339851832)-π/2
2×1.49297341004954-π/2
2.98594682009907-1.57079632675φ = 1.41515049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.06483401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.306274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41515049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.082150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11231 KachelY 6157 -2.06483401 1.41515049 -118.306274 81.082150 Oben rechts KachelX + 1 11232 KachelY 6157 -2.06473814 1.41515049 -118.300781 81.082150 Unten links KachelX 11231 KachelY + 1 6158 -2.06483401 1.41513563 -118.306274 81.081299 Unten rechts KachelX + 1 11232 KachelY + 1 6158 -2.06473814 1.41513563 -118.300781 81.081299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41515049-1.41513563) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dl = 94.6730600003882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41515049-1.41513563) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dr = 94.6730600003882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.06483401--2.06473814) × cos(1.41515049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155018161250773 × 6371000do = 94.6831970198583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.06483401--2.06473814) × cos(1.41513563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155032841600336 × 6371000du = 94.6921635978306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41515049)-sin(1.41513563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155018161250773-0.155032841600336)× R²
abs(-2.06473814--2.06483401)×1.468034956284e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.468034956284e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.468034956284e-05× 40589641000000 ar = 8964.37243902567m²