↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 674.15 m → | N 73 |
→ |
↑ 674.24 m ↓ |
↑ 674.24 m ↓ |
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N 73 |
← 674.40 m → 454 623 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685516357421875 y=0.187896728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685516357421875 × 214)
floor (0.685516357421875 × 16384)
floor (11231.5)tx = 11231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187896728515625 × 214)
floor (0.187896728515625 × 16384)
floor (3078.5)ty = 3078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11231 / 3078 ti = "14/11231/3078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11231/3078.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11231 ÷ 214
11231 ÷ 16384x = 0.68548583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3078 ÷ 214
3078 ÷ 16384y = 0.1878662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68548583984375 × 2 - 1) × π
0.3709716796875 × 3.1415926535Λ = 1.16544190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1878662109375 × 2 - 1) × π
0.624267578125 × 3.1415926535Φ = 1.96119443725574 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16544190} λ = 1.16544190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96119443725574))-π/2
2×atan(7.10781183214606)-π/2
2×1.4310234440699-π/2
2.86204688813981-1.57079632675φ = 1.29125056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16544190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.774902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29125056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.983207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11231 KachelY 3078 1.16544190 1.29125056 66.774902 73.983207 Oben rechts KachelX + 1 11232 KachelY 3078 1.16582540 1.29125056 66.796875 73.983207 Unten links KachelX 11231 KachelY + 1 3079 1.16544190 1.29114473 66.774902 73.977144 Unten rechts KachelX + 1 11232 KachelY + 1 3079 1.16582540 1.29114473 66.796875 73.977144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29125056-1.29114473) × R
0.000105829999999862 × 6371000dl = 674.242929999123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29125056-1.29114473) × R
0.000105829999999862 × 6371000dr = 674.242929999123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16544190-1.16582540) × cos(1.29125056) × R
0.00038349999999987 × 0.275919076777173 × 6371000do = 674.147148029288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16544190-1.16582540) × cos(1.29114473) × R
0.00038349999999987 × 0.276020797003212 × 6371000du = 674.395678870583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29125056)-sin(1.29114473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275919076777173-0.276020797003212)× R²
abs(1.16582540-1.16544190)×0.000101720226038604× R²
0.00038349999999987×0.000101720226038604× 6371000²
0.00038349999999987×0.000101720226038604× 40589641000000 ar = 454622.733842312m²