↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 559.43 m → | S 62 |
→ |
↑ 559.44 m ↓ |
↑ 559.44 m ↓ |
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S 62 |
← 559.33 m → 312 939 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342758178710938 y=0.725540161132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342758178710938 × 215)
floor (0.342758178710938 × 32768)
floor (11231.5)tx = 11231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725540161132812 × 215)
floor (0.725540161132812 × 32768)
floor (23774.5)ty = 23774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11231 / 23774 ti = "15/11231/23774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11231/23774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11231 ÷ 215
11231 ÷ 32768x = 0.342742919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23774 ÷ 215
23774 ÷ 32768y = 0.72552490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342742919921875 × 2 - 1) × π
-0.31451416015625 × 3.1415926535Λ = -0.98807537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72552490234375 × 2 - 1) × π
-0.4510498046875 × 3.1415926535Φ = -1.41701475276886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98807537} λ = -0.98807537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41701475276886))-π/2
2×atan(0.242436671110778)-π/2
2×0.237847666226852-π/2
0.475695332453705-1.57079632675φ = -1.09510099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98807537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.612549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09510099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.744665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11231 KachelY 23774 -0.98807537 -1.09510099 -56.612549 -62.744665 Oben rechts KachelX + 1 11232 KachelY 23774 -0.98788363 -1.09510099 -56.601563 -62.744665 Unten links KachelX 11231 KachelY + 1 23775 -0.98807537 -1.09518880 -56.612549 -62.749696 Unten rechts KachelX + 1 11232 KachelY + 1 23775 -0.98788363 -1.09518880 -56.601563 -62.749696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09510099--1.09518880) × R
8.78100000001325e-05 × 6371000dl = 559.437510000844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09510099--1.09518880) × R
8.78100000001325e-05 × 6371000dr = 559.437510000844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98807537--0.98788363) × cos(-1.09510099) × R
0.000191739999999996 × 0.457956694519882 × 6371000do = 559.428696404727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98807537--0.98788363) × cos(-1.09518880) × R
0.000191739999999996 × 0.457878631903365 × 6371000du = 559.333337021802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09510099)-sin(-1.09518880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457956694519882-0.457878631903365)× R²
abs(-0.98788363--0.98807537)×7.80626165164389e-05× R²
0.000191739999999996×7.80626165164389e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.80626165164389e-05× 40589641000000 ar = 312938.723332762m²