↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 566.90 m → | S 62 |
→ |
↑ 566.89 m ↓ |
↑ 566.89 m ↓ |
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S 62 |
← 566.81 m → 321 345 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342758178710938 y=0.723159790039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342758178710938 × 215)
floor (0.342758178710938 × 32768)
floor (11231.5)tx = 11231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723159790039062 × 215)
floor (0.723159790039062 × 32768)
floor (23696.5)ty = 23696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11231 / 23696 ti = "15/11231/23696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11231/23696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11231 ÷ 215
11231 ÷ 32768x = 0.342742919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23696 ÷ 215
23696 ÷ 32768y = 0.72314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342742919921875 × 2 - 1) × π
-0.31451416015625 × 3.1415926535Λ = -0.98807537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72314453125 × 2 - 1) × π
-0.4462890625 × 3.1415926535Φ = -1.4020584400874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98807537} λ = -0.98807537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4020584400874))-π/2
2×atan(0.246089880944632)-π/2
2×0.24129517881-π/2
0.482590357620001-1.57079632675φ = -1.08820597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98807537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.612549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08820597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.349609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11231 KachelY 23696 -0.98807537 -1.08820597 -56.612549 -62.349609 Oben rechts KachelX + 1 11232 KachelY 23696 -0.98788363 -1.08820597 -56.601563 -62.349609 Unten links KachelX 11231 KachelY + 1 23697 -0.98807537 -1.08829495 -56.612549 -62.354708 Unten rechts KachelX + 1 11232 KachelY + 1 23697 -0.98788363 -1.08829495 -56.601563 -62.354708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08820597--1.08829495) × R
8.89800000001273e-05 × 6371000dl = 566.891580000811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08820597--1.08829495) × R
8.89800000001273e-05 × 6371000dr = 566.891580000811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98807537--0.98788363) × cos(-1.08820597) × R
0.000191739999999996 × 0.464075257040907 × 6371000do = 566.902982720373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98807537--0.98788363) × cos(-1.08829495) × R
0.000191739999999996 × 0.463996437095768 × 6371000du = 566.806698203326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08820597)-sin(-1.08829495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464075257040907-0.463996437095768)× R²
abs(-0.98788363--0.98807537)×7.88199451395855e-05× R²
0.000191739999999996×7.88199451395855e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.88199451395855e-05× 40589641000000 ar = 321345.236352424m²