↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 561.91 m → | S 62 |
→ |
↑ 561.86 m ↓ |
↑ 561.86 m ↓ |
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S 62 |
← 561.82 m → 315 688 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342483520507812 y=0.724746704101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342483520507812 × 215)
floor (0.342483520507812 × 32768)
floor (11222.5)tx = 11222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724746704101562 × 215)
floor (0.724746704101562 × 32768)
floor (23748.5)ty = 23748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11222 / 23748 ti = "15/11222/23748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11222/23748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11222 ÷ 215
11222 ÷ 32768x = 0.34246826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23748 ÷ 215
23748 ÷ 32768y = 0.7247314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34246826171875 × 2 - 1) × π
-0.3150634765625 × 3.1415926535Λ = -0.98980110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7247314453125 × 2 - 1) × π
-0.449462890625 × 3.1415926535Φ = -1.41202931520837 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98980110} λ = -0.98980110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41202931520837))-π/2
2×atan(0.243648341841729)-π/2
2×0.238991755863277-π/2
0.477983511726553-1.57079632675φ = -1.09281282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98980110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.711426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09281282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.613562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11222 KachelY 23748 -0.98980110 -1.09281282 -56.711426 -62.613562 Oben rechts KachelX + 1 11223 KachelY 23748 -0.98960936 -1.09281282 -56.700440 -62.613562 Unten links KachelX 11222 KachelY + 1 23749 -0.98980110 -1.09290101 -56.711426 -62.618615 Unten rechts KachelX + 1 11223 KachelY + 1 23749 -0.98960936 -1.09290101 -56.700440 -62.618615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09281282--1.09290101) × R
8.81900000000435e-05 × 6371000dl = 561.858490000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09281282--1.09290101) × R
8.81900000000435e-05 × 6371000dr = 561.858490000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98980110--0.98960936) × cos(-1.09281282) × R
0.000191739999999996 × 0.459989618665619 × 6371000do = 561.912066815836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98980110--0.98960936) × cos(-1.09290101) × R
0.000191739999999996 × 0.459911310833511 × 6371000du = 561.816407883542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09281282)-sin(-1.09290101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459989618665619-0.459911310833511)× R²
abs(-0.98960936--0.98980110)×7.83078321081598e-05× R²
0.000191739999999996×7.83078321081598e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.83078321081598e-05× 40589641000000 ar = 315688.192187843m²