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← | S 62 |
← 562.10 m → | S 62 |
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↑ 562.11 m ↓ |
↑ 562.11 m ↓ |
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S 62 |
← 562.01 m → 315 939 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342483520507812 y=0.724685668945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342483520507812 × 215)
floor (0.342483520507812 × 32768)
floor (11222.5)tx = 11222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724685668945312 × 215)
floor (0.724685668945312 × 32768)
floor (23746.5)ty = 23746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11222 / 23746 ti = "15/11222/23746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11222/23746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11222 ÷ 215
11222 ÷ 32768x = 0.34246826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23746 ÷ 215
23746 ÷ 32768y = 0.72467041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34246826171875 × 2 - 1) × π
-0.3150634765625 × 3.1415926535Λ = -0.98980110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72467041015625 × 2 - 1) × π
-0.4493408203125 × 3.1415926535Φ = -1.41164582001141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98980110} λ = -0.98980110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41164582001141))-π/2
2×atan(0.24374179772937)-π/2
2×0.239079972787091-π/2
0.478159945574182-1.57079632675φ = -1.09263638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98980110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.711426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09263638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.603453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11222 KachelY 23746 -0.98980110 -1.09263638 -56.711426 -62.603453 Oben rechts KachelX + 1 11223 KachelY 23746 -0.98960936 -1.09263638 -56.700440 -62.603453 Unten links KachelX 11222 KachelY + 1 23747 -0.98980110 -1.09272461 -56.711426 -62.608508 Unten rechts KachelX + 1 11223 KachelY + 1 23747 -0.98960936 -1.09272461 -56.700440 -62.608508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09263638--1.09272461) × R
8.82300000000225e-05 × 6371000dl = 562.113330000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09263638--1.09272461) × R
8.82300000000225e-05 × 6371000dr = 562.113330000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98980110--0.98960936) × cos(-1.09263638) × R
0.000191739999999996 × 0.46014627686714 × 6371000do = 562.103436642954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98980110--0.98960936) × cos(-1.09272461) × R
0.000191739999999996 × 0.460067940677844 × 6371000du = 562.007743070212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09263638)-sin(-1.09272461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46014627686714-0.460067940677844)× R²
abs(-0.98960936--0.98980110)×7.8336189296202e-05× R²
0.000191739999999996×7.8336189296202e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.8336189296202e-05× 40589641000000 ar = 315938.939464621m²