↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 563.57 m → | S 62 |
→ |
↑ 563.51 m ↓ |
↑ 563.51 m ↓ |
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S 62 |
← 563.47 m → 317 553 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342453002929688 y=0.724227905273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342453002929688 × 215)
floor (0.342453002929688 × 32768)
floor (11221.5)tx = 11221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724227905273438 × 215)
floor (0.724227905273438 × 32768)
floor (23731.5)ty = 23731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11221 / 23731 ti = "15/11221/23731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11221/23731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11221 ÷ 215
11221 ÷ 32768x = 0.342437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23731 ÷ 215
23731 ÷ 32768y = 0.724212646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342437744140625 × 2 - 1) × π
-0.31512451171875 × 3.1415926535Λ = -0.98999285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724212646484375 × 2 - 1) × π
-0.44842529296875 × 3.1415926535Φ = -1.40876960603421 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98999285} λ = -0.98999285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40876960603421))-π/2
2×atan(0.244443860452145)-π/2
2×0.239742557805887-π/2
0.479485115611774-1.57079632675φ = -1.09131121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98999285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.722412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09131121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.527526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11221 KachelY 23731 -0.98999285 -1.09131121 -56.722412 -62.527526 Oben rechts KachelX + 1 11222 KachelY 23731 -0.98980110 -1.09131121 -56.711426 -62.527526 Unten links KachelX 11221 KachelY + 1 23732 -0.98999285 -1.09139966 -56.722412 -62.532594 Unten rechts KachelX + 1 11222 KachelY + 1 23732 -0.98980110 -1.09139966 -56.711426 -62.532594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09131121--1.09139966) × R
8.84500000000177e-05 × 6371000dl = 563.514950000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09131121--1.09139966) × R
8.84500000000177e-05 × 6371000dr = 563.514950000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98999285--0.98980110) × cos(-1.09131121) × R
0.000191750000000046 × 0.461322415562994 × 6371000do = 563.569569756699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98999285--0.98980110) × cos(-1.09139966) × R
0.000191750000000046 × 0.461243938037942 × 6371000du = 563.473698531853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09131121)-sin(-1.09139966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461322415562994-0.461243938037942)× R²
abs(-0.98980110--0.98999285)×7.84775250518566e-05× R²
0.000191750000000046×7.84775250518566e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.84775250518566e-05× 40589641000000 ar = 317552.865695777m²