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← | S 62 |
← 563.19 m → | S 62 |
→ |
↑ 563.13 m ↓ |
↑ 563.13 m ↓ |
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S 62 |
← 563.09 m → 317 122 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342330932617188 y=0.724349975585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342330932617188 × 215)
floor (0.342330932617188 × 32768)
floor (11217.5)tx = 11217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724349975585938 × 215)
floor (0.724349975585938 × 32768)
floor (23735.5)ty = 23735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11217 / 23735 ti = "15/11217/23735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11217/23735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11217 ÷ 215
11217 ÷ 32768x = 0.342315673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23735 ÷ 215
23735 ÷ 32768y = 0.724334716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342315673828125 × 2 - 1) × π
-0.31536865234375 × 3.1415926535Λ = -0.99075984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724334716796875 × 2 - 1) × π
-0.44866943359375 × 3.1415926535Φ = -1.40953659642813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99075984} λ = -0.99075984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40953659642813))-π/2
2×atan(0.244256446240963)-π/2
2×0.239565703060911-π/2
0.479131406121823-1.57079632675φ = -1.09166492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99075984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.766357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09166492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.547793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11217 KachelY 23735 -0.99075984 -1.09166492 -56.766357 -62.547793 Oben rechts KachelX + 1 11218 KachelY 23735 -0.99056809 -1.09166492 -56.755371 -62.547793 Unten links KachelX 11217 KachelY + 1 23736 -0.99075984 -1.09175331 -56.766357 -62.552857 Unten rechts KachelX + 1 11218 KachelY + 1 23736 -0.99056809 -1.09175331 -56.755371 -62.552857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09166492--1.09175331) × R
8.83900000001603e-05 × 6371000dl = 563.132690001021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09166492--1.09175331) × R
8.83900000001603e-05 × 6371000dr = 563.132690001021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99075984--0.99056809) × cos(-1.09166492) × R
0.000191749999999935 × 0.461008563679874 × 6371000do = 563.186155977268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99075984--0.99056809) × cos(-1.09175331) × R
0.000191749999999935 × 0.460930124974375 × 6371000du = 563.09033217591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09166492)-sin(-1.09175331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461008563679874-0.460930124974375)× R²
abs(-0.99056809--0.99075984)×7.84387054995617e-05× R²
0.000191749999999935×7.84387054995617e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.84387054995617e-05× 40589641000000 ar = 317121.554435662m²