↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 563.47 m → | S 62 |
→ |
↑ 563.45 m ↓ |
↑ 563.45 m ↓ |
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S 62 |
← 563.38 m → 317 463 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342300415039062 y=0.724258422851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342300415039062 × 215)
floor (0.342300415039062 × 32768)
floor (11216.5)tx = 11216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724258422851562 × 215)
floor (0.724258422851562 × 32768)
floor (23732.5)ty = 23732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11216 / 23732 ti = "15/11216/23732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11216/23732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11216 ÷ 215
11216 ÷ 32768x = 0.34228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23732 ÷ 215
23732 ÷ 32768y = 0.7242431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34228515625 × 2 - 1) × π
-0.3154296875 × 3.1415926535Λ = -0.99095159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7242431640625 × 2 - 1) × π
-0.448486328125 × 3.1415926535Φ = -1.40896135363269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99095159} λ = -0.99095159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40896135363269))-π/2
2×atan(0.244396993422404)-π/2
2×0.239698332835378-π/2
0.479396665670756-1.57079632675φ = -1.09139966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99095159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09139966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.532594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11216 KachelY 23732 -0.99095159 -1.09139966 -56.777344 -62.532594 Oben rechts KachelX + 1 11217 KachelY 23732 -0.99075984 -1.09139966 -56.766357 -62.532594 Unten links KachelX 11216 KachelY + 1 23733 -0.99095159 -1.09148810 -56.777344 -62.537662 Unten rechts KachelX + 1 11217 KachelY + 1 23733 -0.99075984 -1.09148810 -56.766357 -62.537662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09139966--1.09148810) × R
8.84400000000785e-05 × 6371000dl = 563.4512400005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09139966--1.09148810) × R
8.84400000000785e-05 × 6371000dr = 563.4512400005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99095159--0.99075984) × cos(-1.09139966) × R
0.000191750000000046 × 0.461243938037942 × 6371000do = 563.473698531853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99095159--0.99075984) × cos(-1.09148810) × R
0.000191750000000046 × 0.461165465777535 × 6371000du = 563.377833738503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09139966)-sin(-1.09148810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461243938037942-0.461165465777535)× R²
abs(-0.99075984--0.99095159)×7.84722604073029e-05× R²
0.000191750000000046×7.84722604073029e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.84722604073029e-05× 40589641000000 ar = 317462.946784389m²