↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 563.25 m → | S 62 |
→ |
↑ 563.20 m ↓ |
↑ 563.20 m ↓ |
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S 62 |
← 563.16 m → 317 195 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342239379882812 y=0.724319458007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342239379882812 × 215)
floor (0.342239379882812 × 32768)
floor (11214.5)tx = 11214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724319458007812 × 215)
floor (0.724319458007812 × 32768)
floor (23734.5)ty = 23734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11214 / 23734 ti = "15/11214/23734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11214/23734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11214 ÷ 215
11214 ÷ 32768x = 0.34222412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23734 ÷ 215
23734 ÷ 32768y = 0.72430419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34222412109375 × 2 - 1) × π
-0.3155517578125 × 3.1415926535Λ = -0.99133508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72430419921875 × 2 - 1) × π
-0.4486083984375 × 3.1415926535Φ = -1.40934484882965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99133508} λ = -0.99133508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40934484882965))-π/2
2×atan(0.244303286318535)-π/2
2×0.239609905463824-π/2
0.479219810927648-1.57079632675φ = -1.09157652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99133508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.799316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09157652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.542728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11214 KachelY 23734 -0.99133508 -1.09157652 -56.799316 -62.542728 Oben rechts KachelX + 1 11215 KachelY 23734 -0.99114334 -1.09157652 -56.788330 -62.542728 Unten links KachelX 11214 KachelY + 1 23735 -0.99133508 -1.09166492 -56.799316 -62.547793 Unten rechts KachelX + 1 11215 KachelY + 1 23735 -0.99114334 -1.09166492 -56.788330 -62.547793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09157652--1.09166492) × R
8.83999999998775e-05 × 6371000dl = 563.196399999219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09157652--1.09166492) × R
8.83999999998775e-05 × 6371000dr = 563.196399999219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99133508--0.99114334) × cos(-1.09157652) × R
0.000191739999999996 × 0.461087007657159 × 6371000do = 563.252610365765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99133508--0.99114334) × cos(-1.09166492) × R
0.000191739999999996 × 0.461008563679874 × 6371000du = 563.156785121854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09157652)-sin(-1.09166492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461087007657159-0.461008563679874)× R²
abs(-0.99114334--0.99133508)×7.84439772845702e-05× R²
0.000191739999999996×7.84439772845702e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.84439772845702e-05× 40589641000000 ar = 317194.858438691m²