↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 563.35 m → | S 62 |
→ |
↑ 563.32 m ↓ |
↑ 563.32 m ↓ |
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S 62 |
← 563.25 m → 317 321 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342239379882812 y=0.724288940429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342239379882812 × 215)
floor (0.342239379882812 × 32768)
floor (11214.5)tx = 11214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724288940429688 × 215)
floor (0.724288940429688 × 32768)
floor (23733.5)ty = 23733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11214 / 23733 ti = "15/11214/23733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11214/23733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11214 ÷ 215
11214 ÷ 32768x = 0.34222412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23733 ÷ 215
23733 ÷ 32768y = 0.724273681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34222412109375 × 2 - 1) × π
-0.3155517578125 × 3.1415926535Λ = -0.99133508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724273681640625 × 2 - 1) × π
-0.44854736328125 × 3.1415926535Φ = -1.40915310123117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99133508} λ = -0.99133508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40915310123117))-π/2
2×atan(0.244350135378441)-π/2
2×0.239654115388335-π/2
0.47930823077667-1.57079632675φ = -1.09148810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99133508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.799316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09148810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.537662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11214 KachelY 23733 -0.99133508 -1.09148810 -56.799316 -62.537662 Oben rechts KachelX + 1 11215 KachelY 23733 -0.99114334 -1.09148810 -56.788330 -62.537662 Unten links KachelX 11214 KachelY + 1 23734 -0.99133508 -1.09157652 -56.799316 -62.542728 Unten rechts KachelX + 1 11215 KachelY + 1 23734 -0.99114334 -1.09157652 -56.788330 -62.542728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09148810--1.09157652) × R
8.8419999999978e-05 × 6371000dl = 563.32381999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09148810--1.09157652) × R
8.8419999999978e-05 × 6371000dr = 563.32381999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99133508--0.99114334) × cos(-1.09148810) × R
0.000191739999999996 × 0.461165465777535 × 6371000do = 563.348452886531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99133508--0.99114334) × cos(-1.09157652) × R
0.000191739999999996 × 0.461087007657159 × 6371000du = 563.252610365765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09148810)-sin(-1.09157652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461165465777535-0.461087007657159)× R²
abs(-0.99114334--0.99133508)×7.84581203758239e-05× R²
0.000191739999999996×7.84581203758239e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.84581203758239e-05× 40589641000000 ar = 317320.607490205m²