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← | N 23 |
← 280.60 m → | N 23 |
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↑ 280.64 m ↓ |
↑ 280.64 m ↓ |
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N 23 |
← 280.61 m → 78 750 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
112128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.855472564697266 y=0.433628082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.855472564697266 × 217)
floor (0.855472564697266 × 131072)
floor (112128.5)tx = 112128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433628082275391 × 217)
floor (0.433628082275391 × 131072)
floor (56836.5)ty = 56836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 112128 / 56836 ti = "17/112128/56836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/112128/56836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 112128 ÷ 217
112128 ÷ 131072x = 0.85546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56836 ÷ 217
56836 ÷ 131072y = 0.433624267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.85546875 × 2 - 1) × π
0.7109375 × 3.1415926535Λ = 2.23347603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433624267578125 × 2 - 1) × π
0.13275146484375 × 3.1415926535Φ = 0.417051026694489 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.23347603} λ = 2.23347603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.417051026694489))-π/2
2×atan(1.51747994294501)-π/2
2×0.988129072381467-π/2
1.97625814476293-1.57079632675φ = 0.40546182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.23347603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 127.968750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40546182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.231251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 112128 KachelY 56836 2.23347603 0.40546182 127.968750 23.231251 Oben rechts KachelX + 1 112129 KachelY 56836 2.23352396 0.40546182 127.971496 23.231251 Unten links KachelX 112128 KachelY + 1 56837 2.23347603 0.40541777 127.968750 23.228727 Unten rechts KachelX + 1 112129 KachelY + 1 56837 2.23352396 0.40541777 127.971496 23.228727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40546182-0.40541777) × R
4.40499999999622e-05 × 6371000dl = 280.642549999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40546182-0.40541777) × R
4.40499999999622e-05 × 6371000dr = 280.642549999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.23347603-2.23352396) × cos(0.40546182) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918920333416302 × 6371000do = 280.60337842045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.23347603-2.23352396) × cos(0.40541777) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918937707746759 × 6371000du = 280.608683881269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40546182)-sin(0.40541777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918920333416302-0.918937707746759)× R²
abs(2.23352396-2.23347603)×1.73743304567875e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73743304567875e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73743304567875e-05× 40589641000000 ar = 78749.9921401904m²