↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 564.24 m → | S 62 |
→ |
↑ 564.22 m ↓ |
↑ 564.22 m ↓ |
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S 62 |
← 564.15 m → 318 327 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342178344726562 y=0.724014282226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342178344726562 × 215)
floor (0.342178344726562 × 32768)
floor (11212.5)tx = 11212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724014282226562 × 215)
floor (0.724014282226562 × 32768)
floor (23724.5)ty = 23724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11212 / 23724 ti = "15/11212/23724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11212/23724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11212 ÷ 215
11212 ÷ 32768x = 0.3421630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23724 ÷ 215
23724 ÷ 32768y = 0.7239990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3421630859375 × 2 - 1) × π
-0.315673828125 × 3.1415926535Λ = -0.99171858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7239990234375 × 2 - 1) × π
-0.447998046875 × 3.1415926535Φ = -1.40742737284485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99171858} λ = -0.99171858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40742737284485))-π/2
2×atan(0.244772181406929)-π/2
2×0.240052343334964-π/2
0.480104686669927-1.57079632675φ = -1.09069164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99171858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.821289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09069164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.492028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11212 KachelY 23724 -0.99171858 -1.09069164 -56.821289 -62.492028 Oben rechts KachelX + 1 11213 KachelY 23724 -0.99152683 -1.09069164 -56.810303 -62.492028 Unten links KachelX 11212 KachelY + 1 23725 -0.99171858 -1.09078020 -56.821289 -62.497102 Unten rechts KachelX + 1 11213 KachelY + 1 23725 -0.99152683 -1.09078020 -56.810303 -62.497102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09069164--1.09078020) × R
8.85600000000153e-05 × 6371000dl = 564.215760000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09069164--1.09078020) × R
8.85600000000153e-05 × 6371000dr = 564.215760000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99171858--0.99152683) × cos(-1.09069164) × R
0.000191750000000046 × 0.461872029666475 × 6371000do = 564.240999917865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99171858--0.99152683) × cos(-1.09078020) × R
0.000191750000000046 × 0.461793479866628 × 6371000du = 564.145040399293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09069164)-sin(-1.09078020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461872029666475-0.461793479866628)× R²
abs(-0.99152683--0.99171858)×7.85497998465612e-05× R²
0.000191750000000046×7.85497998465612e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.85497998465612e-05× 40589641000000 ar = 318326.593863547m²