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← | N 23 |
← 280.62 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.64 m ↓ |
↑ 280.64 m ↓ |
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N 23 |
← 280.63 m → 78 756 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
112119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.855403900146484 y=0.433658599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.855403900146484 × 217)
floor (0.855403900146484 × 131072)
floor (112119.5)tx = 112119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433658599853516 × 217)
floor (0.433658599853516 × 131072)
floor (56840.5)ty = 56840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 112119 / 56840 ti = "17/112119/56840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/112119/56840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 112119 ÷ 217
112119 ÷ 131072x = 0.855400085449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56840 ÷ 217
56840 ÷ 131072y = 0.43365478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.855400085449219 × 2 - 1) × π
0.710800170898438 × 3.1415926535Λ = 2.23304460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43365478515625 × 2 - 1) × π
0.1326904296875 × 3.1415926535Φ = 0.416859279096008 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.23304460} λ = 2.23304460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.416859279096008))-π/2
2×atan(1.51718899770513)-π/2
2×0.988040968666527-π/2
1.97608193733305-1.57079632675φ = 0.40528561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.23304460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 127.944031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40528561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.221155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 112119 KachelY 56840 2.23304460 0.40528561 127.944031 23.221155 Oben rechts KachelX + 1 112120 KachelY 56840 2.23309253 0.40528561 127.946777 23.221155 Unten links KachelX 112119 KachelY + 1 56841 2.23304460 0.40524156 127.944031 23.218631 Unten rechts KachelX + 1 112120 KachelY + 1 56841 2.23309253 0.40524156 127.946777 23.218631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40528561-0.40524156) × R
4.40500000000177e-05 × 6371000dl = 280.642550000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40528561-0.40524156) × R
4.40500000000177e-05 × 6371000dr = 280.642550000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.23304460-2.23309253) × cos(0.40528561) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918989823982152 × 6371000do = 280.624598200705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.23304460-2.23309253) × cos(0.40524156) × R
4.79300000000293e-05 × 0.919007191179566 × 6371000du = 280.629901483362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40528561)-sin(0.40524156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918989823982152-0.919007191179566)× R²
abs(2.23309253-2.23304460)×1.73671974135203e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73671974135203e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73671974135203e-05× 40589641000000 ar = 78755.9470078756m²