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← 19.446 km → | N 5 |
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↑ 19.449 km ↓ |
↑ 19.449 km ↓ |
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N 5 |
← 19.452 km → 378.273 km² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547607421875 y=0.484130859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547607421875 × 211)
floor (0.547607421875 × 2048)
floor (1121.5)tx = 1121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484130859375 × 211)
floor (0.484130859375 × 2048)
floor (991.5)ty = 991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1121 / 991 ti = "11/1121/991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1121/991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1121 ÷ 211
1121 ÷ 2048x = 0.54736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 991 ÷ 211
991 ÷ 2048y = 0.48388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54736328125 × 2 - 1) × π
0.0947265625 × 3.1415926535Λ = 0.29759227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48388671875 × 2 - 1) × π
0.0322265625 × 3.1415926535Φ = 0.101242731997559 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29759227} λ = 0.29759227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.101242731997559))-π/2
2×atan(1.10654520309543)-π/2
2×0.83593327140994-π/2
1.67186654281988-1.57079632675φ = 0.10107022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29759227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.050781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.10107022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.790897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1121 KachelY 991 0.29759227 0.10107022 17.050781 5.790897 Oben rechts KachelX + 1 1122 KachelY 991 0.30066023 0.10107022 17.226562 5.790897 Unten links KachelX 1121 KachelY + 1 992 0.29759227 0.09801744 17.050781 5.615986 Unten rechts KachelX + 1 1122 KachelY + 1 992 0.30066023 0.09801744 17.226562 5.615986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.10107022-0.09801744) × R
0.00305278 × 6371000dl = 19449.26138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.10107022-0.09801744) × R
0.00305278 × 6371000dr = 19449.26138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29759227-0.30066023) × cos(0.10107022) × R
0.00306795999999998 × 0.99489675175493 × 6371000do = 19446.2252067729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29759227-0.30066023) × cos(0.09801744) × R
0.00306795999999998 × 0.995200135433612 × 6371000du = 19452.1551360136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.10107022)-sin(0.09801744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99489675175493-0.995200135433612)× R²
abs(0.30066023-0.29759227)×0.000303383678682101× R²
0.00306795999999998×0.000303383678682101× 6371000²
0.00306795999999998×0.000303383678682101× 40589641000000 ar = 378272677.04774m²