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← | S 63 |
← 8 706.54 m → | S 63 |
→ |
↑ 8 694.63 m ↓ |
↑ 8 694.63 m ↓ |
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S 63 |
← 8 682.65 m → 75 596 345 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547607421875 y=0.730712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547607421875 × 211)
floor (0.547607421875 × 2048)
floor (1121.5)tx = 1121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730712890625 × 211)
floor (0.730712890625 × 2048)
floor (1496.5)ty = 1496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1121 / 1496 ti = "11/1121/1496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1121/1496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1121 ÷ 211
1121 ÷ 2048x = 0.54736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1496 ÷ 211
1496 ÷ 2048y = 0.73046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54736328125 × 2 - 1) × π
0.0947265625 × 3.1415926535Λ = 0.29759227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73046875 × 2 - 1) × π
-0.4609375 × 3.1415926535Φ = -1.44807786372266 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29759227} λ = 0.29759227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44807786372266))-π/2
2×atan(0.235021597754514)-π/2
2×0.230832427744353-π/2
0.461664855488706-1.57079632675φ = -1.10913147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29759227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.050781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10913147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.548552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1121 KachelY 1496 0.29759227 -1.10913147 17.050781 -63.548552 Oben rechts KachelX + 1 1122 KachelY 1496 0.30066023 -1.10913147 17.226562 -63.548552 Unten links KachelX 1121 KachelY + 1 1497 0.29759227 -1.11049619 17.050781 -63.626745 Unten rechts KachelX + 1 1122 KachelY + 1 1497 0.30066023 -1.11049619 17.226562 -63.626745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10913147--1.11049619) × R
0.00136472000000021 × 6371000dl = 8694.63112000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10913147--1.11049619) × R
0.00136472000000021 × 6371000dr = 8694.63112000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29759227-0.30066023) × cos(-1.10913147) × R
0.00306795999999998 × 0.445439290109431 × 6371000do = 8706.54440888835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29759227-0.30066023) × cos(-1.11049619) × R
0.00306795999999998 × 0.444217025290261 × 6371000du = 8682.65405353842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10913147)-sin(-1.11049619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445439290109431-0.444217025290261)× R²
abs(0.30066023-0.29759227)×0.00122226481917082× R²
0.00306795999999998×0.00122226481917082× 6371000²
0.00306795999999998×0.00122226481917082× 40589641000000 ar = 75596344.7845863m²