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← 281.15 m → | N 22 |
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↑ 281.09 m ↓ |
↑ 281.09 m ↓ |
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N 22 |
← 281.15 m → 79 028 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
112097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.855236053466797 y=0.434329986572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.855236053466797 × 217)
floor (0.855236053466797 × 131072)
floor (112097.5)tx = 112097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434329986572266 × 217)
floor (0.434329986572266 × 131072)
floor (56928.5)ty = 56928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 112097 / 56928 ti = "17/112097/56928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/112097/56928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 112097 ÷ 217
112097 ÷ 131072x = 0.855232238769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56928 ÷ 217
56928 ÷ 131072y = 0.434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.855232238769531 × 2 - 1) × π
0.710464477539062 × 3.1415926535Λ = 2.23198998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434326171875 × 2 - 1) × π
0.13134765625 × 3.1415926535Φ = 0.412640831929443 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.23198998} λ = 2.23198998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412640831929443))-π/2
2×atan(1.51080229652845)-π/2
2×0.98610100563969-π/2
1.97220201127938-1.57079632675φ = 0.40140568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.23198998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 127.883606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40140568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.998851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 112097 KachelY 56928 2.23198998 0.40140568 127.883606 22.998851 Oben rechts KachelX + 1 112098 KachelY 56928 2.23203792 0.40140568 127.886353 22.998851 Unten links KachelX 112097 KachelY + 1 56929 2.23198998 0.40136156 127.883606 22.996323 Unten rechts KachelX + 1 112098 KachelY + 1 56929 2.23203792 0.40136156 127.886353 22.996323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40140568-0.40136156) × R
4.41199999999808e-05 × 6371000dl = 281.088519999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40140568-0.40136156) × R
4.41199999999808e-05 × 6371000dr = 281.088519999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.23198998-2.23203792) × cos(0.40140568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92051268662898 × 6371000do = 281.14826849286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.23198998-2.23203792) × cos(0.40136156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920529923976235 × 6371000du = 281.153533222401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40140568)-sin(0.40136156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92051268662898-0.920529923976235)× R²
abs(2.23203792-2.23198998)×1.72373472554499e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72373472554499e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72373472554499e-05× 40589641000000 ar = 79028.2906315954m²