↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 558.98 m → | S 62 |
→ |
↑ 558.93 m ↓ |
↑ 558.93 m ↓ |
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S 62 |
← 558.89 m → 312 404 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342086791992188 y=0.725692749023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342086791992188 × 215)
floor (0.342086791992188 × 32768)
floor (11209.5)tx = 11209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725692749023438 × 215)
floor (0.725692749023438 × 32768)
floor (23779.5)ty = 23779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11209 / 23779 ti = "15/11209/23779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11209/23779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11209 ÷ 215
11209 ÷ 32768x = 0.342071533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23779 ÷ 215
23779 ÷ 32768y = 0.725677490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342071533203125 × 2 - 1) × π
-0.31585693359375 × 3.1415926535Λ = -0.99229382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725677490234375 × 2 - 1) × π
-0.45135498046875 × 3.1415926535Φ = -1.41797349076126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99229382} λ = -0.99229382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41797349076126))-π/2
2×atan(0.242204349249126)-π/2
2×0.237628229520333-π/2
0.475256459040666-1.57079632675φ = -1.09553987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99229382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.854248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09553987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.769811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11209 KachelY 23779 -0.99229382 -1.09553987 -56.854248 -62.769811 Oben rechts KachelX + 1 11210 KachelY 23779 -0.99210207 -1.09553987 -56.843261 -62.769811 Unten links KachelX 11209 KachelY + 1 23780 -0.99229382 -1.09562760 -56.854248 -62.774837 Unten rechts KachelX + 1 11210 KachelY + 1 23780 -0.99210207 -1.09562760 -56.843261 -62.774837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09553987--1.09562760) × R
8.77299999999526e-05 × 6371000dl = 558.927829999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09553987--1.09562760) × R
8.77299999999526e-05 × 6371000dr = 558.927829999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99229382--0.99210207) × cos(-1.09553987) × R
0.000191750000000046 × 0.457566497297973 × 6371000do = 558.981192584357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99229382--0.99210207) × cos(-1.09562760) × R
0.000191750000000046 × 0.457488488178965 × 6371000du = 558.885893582719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09553987)-sin(-1.09562760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457566497297973-0.457488488178965)× R²
abs(-0.99210207--0.99229382)×7.80091190077936e-05× R²
0.000191750000000046×7.80091190077936e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.80091190077936e-05× 40589641000000 ar = 312403.512549845m²