↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 546.41 m → | S 63 |
→ |
↑ 546.38 m ↓ |
↑ 546.38 m ↓ |
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S 63 |
← 546.32 m → 298 521 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.342056274414062 y=0.729751586914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.342056274414062 × 215)
floor (0.342056274414062 × 32768)
floor (11208.5)tx = 11208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729751586914062 × 215)
floor (0.729751586914062 × 32768)
floor (23912.5)ty = 23912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11208 / 23912 ti = "15/11208/23912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11208/23912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11208 ÷ 215
11208 ÷ 32768x = 0.342041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23912 ÷ 215
23912 ÷ 32768y = 0.729736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.342041015625 × 2 - 1) × π
-0.31591796875 × 3.1415926535Λ = -0.99248557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729736328125 × 2 - 1) × π
-0.45947265625 × 3.1415926535Φ = -1.44347592135913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99248557} λ = -0.99248557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44347592135913))-π/2
2×atan(0.236105646052305)-π/2
2×0.231859484364923-π/2
0.463718968729847-1.57079632675φ = -1.10707736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99248557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.865234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10707736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.430860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11208 KachelY 23912 -0.99248557 -1.10707736 -56.865234 -63.430860 Oben rechts KachelX + 1 11209 KachelY 23912 -0.99229382 -1.10707736 -56.854248 -63.430860 Unten links KachelX 11208 KachelY + 1 23913 -0.99248557 -1.10716312 -56.865234 -63.435774 Unten rechts KachelX + 1 11209 KachelY + 1 23913 -0.99229382 -1.10716312 -56.854248 -63.435774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10707736--1.10716312) × R
8.57600000001568e-05 × 6371000dl = 546.376960000999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10707736--1.10716312) × R
8.57600000001568e-05 × 6371000dr = 546.376960000999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99248557--0.99229382) × cos(-1.10707736) × R
0.000191750000000046 × 0.447277418712637 × 6371000do = 546.411650338173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99248557--0.99229382) × cos(-1.10716312) × R
0.000191750000000046 × 0.447200713729001 × 6371000du = 546.317944519493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10707736)-sin(-1.10716312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447277418712637-0.447200713729001)× R²
abs(-0.99229382--0.99248557)×7.67049836357669e-05× R²
0.000191750000000046×7.67049836357669e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.67049836357669e-05× 40589641000000 ar = 298521.137254234m²