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← | N 81 |
← 93.63 m → | N 81 |
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↑ 93.59 m ↓ |
↑ 93.59 m ↓ |
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N 81 |
← 93.64 m → 8 763 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170967102050781 y=0.0921401977539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170967102050781 × 216)
floor (0.170967102050781 × 65536)
floor (11204.5)tx = 11204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0921401977539062 × 216)
floor (0.0921401977539062 × 65536)
floor (6038.5)ty = 6038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11204 / 6038 ti = "16/11204/6038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11204/6038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11204 ÷ 216
11204 ÷ 65536x = 0.17095947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6038 ÷ 216
6038 ÷ 65536y = 0.092132568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17095947265625 × 2 - 1) × π
-0.6580810546875 × 3.1415926535Λ = -2.06742261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.092132568359375 × 2 - 1) × π
0.81573486328125 × 3.1415926535Φ = 2.5627066536882 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.06742261} λ = -2.06742261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5627066536882))-π/2
2×atan(12.9708775197014)-π/2
2×1.4938527444609-π/2
2.98770548892179-1.57079632675φ = 1.41690916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.06742261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.454590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41690916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.182915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11204 KachelY 6038 -2.06742261 1.41690916 -118.454590 81.182915 Oben rechts KachelX + 1 11205 KachelY 6038 -2.06732673 1.41690916 -118.449097 81.182915 Unten links KachelX 11204 KachelY + 1 6039 -2.06742261 1.41689447 -118.454590 81.182073 Unten rechts KachelX + 1 11205 KachelY + 1 6039 -2.06732673 1.41689447 -118.449097 81.182073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41690916-1.41689447) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dl = 93.5899899998973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41690916-1.41689447) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dr = 93.5899899998973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.06742261--2.06732673) × cos(1.41690916) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153280511887634 × 6371000do = 93.6316275416576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.06742261--2.06732673) × cos(1.41689447) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153295028275226 × 6371000du = 93.6404948985025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41690916)-sin(1.41689447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153280511887634-0.153295028275226)× R²
abs(-2.06732673--2.06742261)×1.45163875920895e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45163875920895e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45163875920895e-05× 40589641000000 ar = 8763.39803358978m²