↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.81 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.83 m ↓ |
↑ 280.83 m ↓ |
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N 23 |
← 280.82 m → 78 862 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
112032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.854740142822266 y=0.433841705322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.854740142822266 × 217)
floor (0.854740142822266 × 131072)
floor (112032.5)tx = 112032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433841705322266 × 217)
floor (0.433841705322266 × 131072)
floor (56864.5)ty = 56864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 112032 / 56864 ti = "17/112032/56864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/112032/56864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 112032 ÷ 217
112032 ÷ 131072x = 0.854736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56864 ÷ 217
56864 ÷ 131072y = 0.433837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.854736328125 × 2 - 1) × π
0.70947265625 × 3.1415926535Λ = 2.22887408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433837890625 × 2 - 1) × π
0.13232421875 × 3.1415926535Φ = 0.415708793505127 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.22887408} λ = 2.22887408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.415708793505127))-π/2
2×atan(1.51544449732832)-π/2
2×0.987512206571729-π/2
1.97502441314346-1.57079632675φ = 0.40422809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.22887408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 127.705078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40422809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.160564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 112032 KachelY 56864 2.22887408 0.40422809 127.705078 23.160564 Oben rechts KachelX + 1 112033 KachelY 56864 2.22892202 0.40422809 127.707825 23.160564 Unten links KachelX 112032 KachelY + 1 56865 2.22887408 0.40418401 127.705078 23.158038 Unten rechts KachelX + 1 112033 KachelY + 1 56865 2.22892202 0.40418401 127.707825 23.158038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40422809-0.40418401) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dl = 280.833680000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40422809-0.40418401) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dr = 280.833680000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.22887408-2.22892202) × cos(0.40422809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919406270335596 × 6371000do = 280.810340477705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.22887408-2.22892202) × cos(0.40418401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919423606510964 × 6371000du = 280.815635391896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40422809)-sin(0.40418401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919406270335596-0.919423606510964)× R²
abs(2.22892202-2.22887408)×1.73361753679213e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73361753679213e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73361753679213e-05× 40589641000000 ar = 78861.7448062577m²