↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 563.86 m → | S 62 |
→ |
↑ 563.83 m ↓ |
↑ 563.83 m ↓ |
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S 62 |
← 563.76 m → 317 895 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341812133789062 y=0.724136352539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341812133789062 × 215)
floor (0.341812133789062 × 32768)
floor (11200.5)tx = 11200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724136352539062 × 215)
floor (0.724136352539062 × 32768)
floor (23728.5)ty = 23728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11200 / 23728 ti = "15/11200/23728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11200/23728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11200 ÷ 215
11200 ÷ 32768x = 0.341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23728 ÷ 215
23728 ÷ 32768y = 0.72412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341796875 × 2 - 1) × π
-0.31640625 × 3.1415926535Λ = -0.99401955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72412109375 × 2 - 1) × π
-0.4482421875 × 3.1415926535Φ = -1.40819436323877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99401955} λ = -0.99401955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40819436323877))-π/2
2×atan(0.244584515473275)-π/2
2×0.239875277867554-π/2
0.479750555735108-1.57079632675φ = -1.09104577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99401955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09104577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.512318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11200 KachelY 23728 -0.99401955 -1.09104577 -56.953125 -62.512318 Oben rechts KachelX + 1 11201 KachelY 23728 -0.99382780 -1.09104577 -56.942139 -62.512318 Unten links KachelX 11200 KachelY + 1 23729 -0.99401955 -1.09113427 -56.953125 -62.517389 Unten rechts KachelX + 1 11201 KachelY + 1 23729 -0.99382780 -1.09113427 -56.942139 -62.517389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09104577--1.09113427) × R
8.84999999999359e-05 × 6371000dl = 563.833499999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09104577--1.09113427) × R
8.84999999999359e-05 × 6371000dr = 563.833499999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99401955--0.99382780) × cos(-1.09104577) × R
0.000191749999999935 × 0.461557906320937 × 6371000do = 563.857254509289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99401955--0.99382780) × cos(-1.09113427) × R
0.000191749999999935 × 0.461479395271188 × 6371000du = 563.761342329357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09104577)-sin(-1.09113427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461557906320937-0.461479395271188)× R²
abs(-0.99382780--0.99401955)×7.85110497490416e-05× R²
0.000191749999999935×7.85110497490416e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.85110497490416e-05× 40589641000000 ar = 317894.570267958m²