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← | S 62 |
← 564.43 m → | S 62 |
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↑ 564.41 m ↓ |
↑ 564.41 m ↓ |
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S 62 |
← 564.34 m → 318 543 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341781616210938 y=0.723953247070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341781616210938 × 215)
floor (0.341781616210938 × 32768)
floor (11199.5)tx = 11199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723953247070312 × 215)
floor (0.723953247070312 × 32768)
floor (23722.5)ty = 23722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11199 / 23722 ti = "15/11199/23722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11199/23722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11199 ÷ 215
11199 ÷ 32768x = 0.341766357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23722 ÷ 215
23722 ÷ 32768y = 0.72393798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341766357421875 × 2 - 1) × π
-0.31646728515625 × 3.1415926535Λ = -0.99421130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72393798828125 × 2 - 1) × π
-0.4478759765625 × 3.1415926535Φ = -1.40704387764789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99421130} λ = -0.99421130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40704387764789))-π/2
2×atan(0.244866068364296)-π/2
2×0.240140921250554-π/2
0.480281842501108-1.57079632675φ = -1.09051448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99421130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.964111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09051448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.481877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11199 KachelY 23722 -0.99421130 -1.09051448 -56.964111 -62.481877 Oben rechts KachelX + 1 11200 KachelY 23722 -0.99401955 -1.09051448 -56.953125 -62.481877 Unten links KachelX 11199 KachelY + 1 23723 -0.99421130 -1.09060307 -56.964111 -62.486953 Unten rechts KachelX + 1 11200 KachelY + 1 23723 -0.99401955 -1.09060307 -56.953125 -62.486953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09051448--1.09060307) × R
8.8590000000055e-05 × 6371000dl = 564.40689000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09051448--1.09060307) × R
8.8590000000055e-05 × 6371000dr = 564.40689000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99421130--0.99401955) × cos(-1.09051448) × R
0.000191750000000046 × 0.46202915387293 × 6371000do = 564.432949015596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99421130--0.99401955) × cos(-1.09060307) × R
0.000191750000000046 × 0.461950584712974 × 6371000du = 564.336965845954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09051448)-sin(-1.09060307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46202915387293-0.461950584712974)× R²
abs(-0.99401955--0.99421130)×7.85691599558547e-05× R²
0.000191750000000046×7.85691599558547e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.85691599558547e-05× 40589641000000 ar = 318542.758794197m²