↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 101.60 m → | N 80 |
→ |
↑ 101.62 m ↓ |
↑ 101.62 m ↓ |
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N 80 |
← 101.61 m → 10 325 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170875549316406 y=0.105323791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170875549316406 × 216)
floor (0.170875549316406 × 65536)
floor (11198.5)tx = 11198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105323791503906 × 216)
floor (0.105323791503906 × 65536)
floor (6902.5)ty = 6902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11198 / 6902 ti = "16/11198/6902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11198/6902.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11198 ÷ 216
11198 ÷ 65536x = 0.170867919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6902 ÷ 216
6902 ÷ 65536y = 0.105316162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.170867919921875 × 2 - 1) × π
-0.65826416015625 × 3.1415926535Λ = -2.06799785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105316162109375 × 2 - 1) × π
0.78936767578125 × 3.1415926535Φ = 2.47987169114474 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.06799785} λ = -2.06799785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47987169114474))-π/2
2×atan(11.9397323461726)-π/2
2×1.48723737247797-π/2
2.97447474495594-1.57079632675φ = 1.40367842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.06799785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.487549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40367842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.424849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11198 KachelY 6902 -2.06799785 1.40367842 -118.487549 80.424849 Oben rechts KachelX + 1 11199 KachelY 6902 -2.06790198 1.40367842 -118.482056 80.424849 Unten links KachelX 11198 KachelY + 1 6903 -2.06799785 1.40366247 -118.487549 80.423935 Unten rechts KachelX + 1 11199 KachelY + 1 6903 -2.06790198 1.40366247 -118.482056 80.423935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40367842-1.40366247) × R
1.59500000000978e-05 × 6371000dl = 101.617450000623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40367842-1.40366247) × R
1.59500000000978e-05 × 6371000dr = 101.617450000623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.06799785--2.06790198) × cos(1.40367842) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166341103186887 × 6371000do = 101.599111474856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.06799785--2.06790198) × cos(1.40366247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166356830954669 × 6371000du = 101.608717803067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40367842)-sin(1.40366247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166341103186887-0.166356830954669)× R²
abs(-2.06790198--2.06799785)×1.57277677818313e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.57277677818313e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.57277677818313e-05× 40589641000000 ar = 10324.7307160531m²