↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 564.05 m → | S 62 |
→ |
↑ 563.96 m ↓ |
↑ 563.96 m ↓ |
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S 62 |
← 563.95 m → 318 075 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341751098632812 y=0.724075317382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341751098632812 × 215)
floor (0.341751098632812 × 32768)
floor (11198.5)tx = 11198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724075317382812 × 215)
floor (0.724075317382812 × 32768)
floor (23726.5)ty = 23726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11198 / 23726 ti = "15/11198/23726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11198/23726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11198 ÷ 215
11198 ÷ 32768x = 0.34173583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23726 ÷ 215
23726 ÷ 32768y = 0.72406005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34173583984375 × 2 - 1) × π
-0.3165283203125 × 3.1415926535Λ = -0.99440305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72406005859375 × 2 - 1) × π
-0.4481201171875 × 3.1415926535Φ = -1.40781086804181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99440305} λ = -0.99440305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40781086804181))-π/2
2×atan(0.244678330447856)-π/2
2×0.23996379554312-π/2
0.47992759108624-1.57079632675φ = -1.09086874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99440305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.975098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09086874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.502175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11198 KachelY 23726 -0.99440305 -1.09086874 -56.975098 -62.502175 Oben rechts KachelX + 1 11199 KachelY 23726 -0.99421130 -1.09086874 -56.964111 -62.502175 Unten links KachelX 11198 KachelY + 1 23727 -0.99440305 -1.09095726 -56.975098 -62.507247 Unten rechts KachelX + 1 11199 KachelY + 1 23727 -0.99421130 -1.09095726 -56.964111 -62.507247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09086874--1.09095726) × R
8.85200000000363e-05 × 6371000dl = 563.960920000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09086874--1.09095726) × R
8.85200000000363e-05 × 6371000dr = 563.960920000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99440305--0.99421130) × cos(-1.09086874) × R
0.000191749999999935 × 0.461714944185561 × 6371000do = 564.049098128449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99440305--0.99421130) × cos(-1.09095726) × R
0.000191749999999935 × 0.461636422626342 × 6371000du = 563.953173109736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09086874)-sin(-1.09095726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461714944185561-0.461636422626342)× R²
abs(-0.99421130--0.99440305)×7.85215592191135e-05× R²
0.000191749999999935×7.85215592191135e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.85215592191135e-05× 40589641000000 ar = 318074.599533275m²