↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 564.34 m → | S 62 |
→ |
↑ 564.28 m ↓ |
↑ 564.28 m ↓ |
|||
S 62 |
← 564.24 m → 318 417 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341751098632812 y=0.723983764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341751098632812 × 215)
floor (0.341751098632812 × 32768)
floor (11198.5)tx = 11198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723983764648438 × 215)
floor (0.723983764648438 × 32768)
floor (23723.5)ty = 23723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11198 / 23723 ti = "15/11198/23723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11198/23723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11198 ÷ 215
11198 ÷ 32768x = 0.34173583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23723 ÷ 215
23723 ÷ 32768y = 0.723968505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34173583984375 × 2 - 1) × π
-0.3165283203125 × 3.1415926535Λ = -0.99440305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723968505859375 × 2 - 1) × π
-0.44793701171875 × 3.1415926535Φ = -1.40723562524637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99440305} λ = -0.99440305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40723562524637))-π/2
2×atan(0.244819120384963)-π/2
2×0.240096628526824-π/2
0.480193257053648-1.57079632675φ = -1.09060307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99440305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.975098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09060307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.486953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11198 KachelY 23723 -0.99440305 -1.09060307 -56.975098 -62.486953 Oben rechts KachelX + 1 11199 KachelY 23723 -0.99421130 -1.09060307 -56.964111 -62.486953 Unten links KachelX 11198 KachelY + 1 23724 -0.99440305 -1.09069164 -56.975098 -62.492028 Unten rechts KachelX + 1 11199 KachelY + 1 23724 -0.99421130 -1.09069164 -56.964111 -62.492028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09060307--1.09069164) × R
8.85699999999545e-05 × 6371000dl = 564.27946999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09060307--1.09069164) × R
8.85699999999545e-05 × 6371000dr = 564.27946999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99440305--0.99421130) × cos(-1.09060307) × R
0.000191749999999935 × 0.461950584712974 × 6371000do = 564.336965845628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99440305--0.99421130) × cos(-1.09069164) × R
0.000191749999999935 × 0.461872029666475 × 6371000du = 564.240999917539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09060307)-sin(-1.09069164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461950584712974-0.461872029666475)× R²
abs(-0.99421130--0.99440305)×7.85550464992846e-05× R²
0.000191749999999935×7.85550464992846e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.85550464992846e-05× 40589641000000 ar = 318416.688395736m²