↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 564.53 m → | S 62 |
→ |
↑ 564.47 m ↓ |
↑ 564.47 m ↓ |
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S 62 |
← 564.43 m → 318 633 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341751098632812 y=0.723922729492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341751098632812 × 215)
floor (0.341751098632812 × 32768)
floor (11198.5)tx = 11198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723922729492188 × 215)
floor (0.723922729492188 × 32768)
floor (23721.5)ty = 23721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11198 / 23721 ti = "15/11198/23721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11198/23721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11198 ÷ 215
11198 ÷ 32768x = 0.34173583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23721 ÷ 215
23721 ÷ 32768y = 0.723907470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34173583984375 × 2 - 1) × π
-0.3165283203125 × 3.1415926535Λ = -0.99440305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723907470703125 × 2 - 1) × π
-0.44781494140625 × 3.1415926535Φ = -1.40685213004941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99440305} λ = -0.99440305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40685213004941))-π/2
2×atan(0.244913025346655)-π/2
2×0.240185221507088-π/2
0.480370443014176-1.57079632675φ = -1.09042588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99440305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.975098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09042588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.476801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11198 KachelY 23721 -0.99440305 -1.09042588 -56.975098 -62.476801 Oben rechts KachelX + 1 11199 KachelY 23721 -0.99421130 -1.09042588 -56.964111 -62.476801 Unten links KachelX 11198 KachelY + 1 23722 -0.99440305 -1.09051448 -56.975098 -62.481877 Unten rechts KachelX + 1 11199 KachelY + 1 23722 -0.99421130 -1.09051448 -56.964111 -62.481877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09042588--1.09051448) × R
8.85999999999942e-05 × 6371000dl = 564.470599999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09042588--1.09051448) × R
8.85999999999942e-05 × 6371000dr = 564.470599999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99440305--0.99421130) × cos(-1.09042588) × R
0.000191749999999935 × 0.462107728275032 × 6371000do = 564.528938588923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99440305--0.99421130) × cos(-1.09051448) × R
0.000191749999999935 × 0.46202915387293 × 6371000du = 564.432949015269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09042588)-sin(-1.09051448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462107728275032-0.46202915387293)× R²
abs(-0.99421130--0.99440305)×7.85744021021273e-05× R²
0.000191749999999935×7.85744021021273e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.85744021021273e-05× 40589641000000 ar = 318632.89724481m²