↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 101.59 m → | N 80 |
→ |
↑ 101.62 m ↓ |
↑ 101.62 m ↓ |
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N 80 |
← 101.60 m → 10 324 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170860290527344 y=0.105308532714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170860290527344 × 216)
floor (0.170860290527344 × 65536)
floor (11197.5)tx = 11197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105308532714844 × 216)
floor (0.105308532714844 × 65536)
floor (6901.5)ty = 6901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11197 / 6901 ti = "16/11197/6901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11197/6901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11197 ÷ 216
11197 ÷ 65536x = 0.170852661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6901 ÷ 216
6901 ÷ 65536y = 0.105300903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.170852661132812 × 2 - 1) × π
-0.658294677734375 × 3.1415926535Λ = -2.06809372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105300903320312 × 2 - 1) × π
0.789398193359375 × 3.1415926535Φ = 2.47996756494399 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.06809372} λ = -2.06809372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47996756494399))-π/2
2×atan(11.9408771085501)-π/2
2×1.48724534597792-π/2
2.97449069195583-1.57079632675φ = 1.40369437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.06809372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.493042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40369437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.425763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11197 KachelY 6901 -2.06809372 1.40369437 -118.493042 80.425763 Oben rechts KachelX + 1 11198 KachelY 6901 -2.06799785 1.40369437 -118.487549 80.425763 Unten links KachelX 11197 KachelY + 1 6902 -2.06809372 1.40367842 -118.493042 80.424849 Unten rechts KachelX + 1 11198 KachelY + 1 6902 -2.06799785 1.40367842 -118.487549 80.424849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40369437-1.40367842) × R
1.59499999998758e-05 × 6371000dl = 101.617449999209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40369437-1.40367842) × R
1.59499999998758e-05 × 6371000dr = 101.617449999209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.06809372--2.06799785) × cos(1.40369437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166325375376788 × 6371000do = 101.589505120799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.06809372--2.06799785) × cos(1.40367842) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166341103186887 × 6371000du = 101.599111474856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40369437)-sin(1.40367842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166325375376788-0.166341103186887)× R²
abs(-2.06799785--2.06809372)×1.57278100992031e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.57278100992031e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.57278100992031e-05× 40589641000000 ar = 10323.7545437722m²