↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 563.95 m → | S 62 |
→ |
↑ 563.90 m ↓ |
↑ 563.90 m ↓ |
|||
S 62 |
← 563.86 m → 317 985 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341567993164062 y=0.724105834960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341567993164062 × 215)
floor (0.341567993164062 × 32768)
floor (11192.5)tx = 11192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724105834960938 × 215)
floor (0.724105834960938 × 32768)
floor (23727.5)ty = 23727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11192 / 23727 ti = "15/11192/23727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11192/23727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11192 ÷ 215
11192 ÷ 32768x = 0.341552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23727 ÷ 215
23727 ÷ 32768y = 0.724090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341552734375 × 2 - 1) × π
-0.31689453125 × 3.1415926535Λ = -0.99555353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724090576171875 × 2 - 1) × π
-0.44818115234375 × 3.1415926535Φ = -1.40800261564029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99555353} λ = -0.99555353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40800261564029))-π/2
2×atan(0.244631418463366)-π/2
2×0.239919532941269-π/2
0.479839065882538-1.57079632675φ = -1.09095726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99555353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.041016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09095726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.507247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11192 KachelY 23727 -0.99555353 -1.09095726 -57.041016 -62.507247 Oben rechts KachelX + 1 11193 KachelY 23727 -0.99536178 -1.09095726 -57.030029 -62.507247 Unten links KachelX 11192 KachelY + 1 23728 -0.99555353 -1.09104577 -57.041016 -62.512318 Unten rechts KachelX + 1 11193 KachelY + 1 23728 -0.99536178 -1.09104577 -57.030029 -62.512318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09095726--1.09104577) × R
8.85100000000971e-05 × 6371000dl = 563.897210000619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09095726--1.09104577) × R
8.85100000000971e-05 × 6371000dr = 563.897210000619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99555353--0.99536178) × cos(-1.09095726) × R
0.000191750000000046 × 0.461636422626342 × 6371000do = 563.953173110063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99555353--0.99536178) × cos(-1.09104577) × R
0.000191750000000046 × 0.461557906320937 × 6371000du = 563.857254509615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09095726)-sin(-1.09104577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461636422626342-0.461557906320937)× R²
abs(-0.99536178--0.99555353)×7.8516305404619e-05× R²
0.000191750000000046×7.8516305404619e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.8516305404619e-05× 40589641000000 ar = 317984.576979222m²