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← | S 62 |
← 564.91 m → | S 62 |
→ |
↑ 564.85 m ↓ |
↑ 564.85 m ↓ |
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S 62 |
← 564.82 m → 319 066 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341537475585938 y=0.723800659179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341537475585938 × 215)
floor (0.341537475585938 × 32768)
floor (11191.5)tx = 11191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723800659179688 × 215)
floor (0.723800659179688 × 32768)
floor (23717.5)ty = 23717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11191 / 23717 ti = "15/11191/23717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11191/23717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11191 ÷ 215
11191 ÷ 32768x = 0.341522216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23717 ÷ 215
23717 ÷ 32768y = 0.723785400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341522216796875 × 2 - 1) × π
-0.31695556640625 × 3.1415926535Λ = -0.99574528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723785400390625 × 2 - 1) × π
-0.44757080078125 × 3.1415926535Φ = -1.40608513965549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99574528} λ = -0.99574528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40608513965549))-π/2
2×atan(0.245100943340878)-π/2
2×0.240362497879921-π/2
0.480724995759843-1.57079632675φ = -1.09007133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99574528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.052002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09007133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.456487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11191 KachelY 23717 -0.99574528 -1.09007133 -57.052002 -62.456487 Oben rechts KachelX + 1 11192 KachelY 23717 -0.99555353 -1.09007133 -57.041016 -62.456487 Unten links KachelX 11191 KachelY + 1 23718 -0.99574528 -1.09015999 -57.052002 -62.461566 Unten rechts KachelX + 1 11192 KachelY + 1 23718 -0.99555353 -1.09015999 -57.041016 -62.461566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09007133--1.09015999) × R
8.86600000000737e-05 × 6371000dl = 564.852860000469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09007133--1.09015999) × R
8.86600000000737e-05 × 6371000dr = 564.852860000469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99574528--0.99555353) × cos(-1.09007133) × R
0.000191749999999935 × 0.462422122600991 × 6371000do = 564.913015037492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99574528--0.99555353) × cos(-1.09015999) × R
0.000191749999999935 × 0.46234350951679 × 6371000du = 564.816978208268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09007133)-sin(-1.09015999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462422122600991-0.46234350951679)× R²
abs(-0.99555353--0.99574528)×7.86130842007626e-05× R²
0.000191749999999935×7.86130842007626e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.86130842007626e-05× 40589641000000 ar = 319065.609065747m²