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← | N 6 |
← 19.434 km → | N 6 |
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↑ 19.437 km ↓ |
↑ 19.437 km ↓ |
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N 5 |
← 19.440 km → 377.797 km² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546630859375 y=0.483154296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546630859375 × 211)
floor (0.546630859375 × 2048)
floor (1119.5)tx = 1119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.483154296875 × 211)
floor (0.483154296875 × 2048)
floor (989.5)ty = 989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1119 / 989 ti = "11/1119/989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1119/989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1119 ÷ 211
1119 ÷ 2048x = 0.54638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 989 ÷ 211
989 ÷ 2048y = 0.48291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54638671875 × 2 - 1) × π
0.0927734375 × 3.1415926535Λ = 0.29145635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48291015625 × 2 - 1) × π
0.0341796875 × 3.1415926535Φ = 0.107378655148926 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29145635} λ = 0.29145635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.107378655148926))-π/2
2×atan(1.11335575256137)-π/2
2×0.838984612822343-π/2
1.67796922564469-1.57079632675φ = 0.10717290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29145635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.699219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.10717290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.140555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1119 KachelY 989 0.29145635 0.10717290 16.699219 6.140555 Oben rechts KachelX + 1 1120 KachelY 989 0.29452431 0.10717290 16.875000 6.140555 Unten links KachelX 1119 KachelY + 1 990 0.29145635 0.10412204 16.699219 5.965753 Unten rechts KachelX + 1 1120 KachelY + 1 990 0.29452431 0.10412204 16.875000 5.965753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.10717290-0.10412204) × R
0.00305086 × 6371000dl = 19437.02906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.10717290-0.10412204) × R
0.00305086 × 6371000dr = 19437.02906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29145635-0.29452431) × cos(0.10717290) × R
0.00306796000000004 × 0.994262479685944 × 6371000do = 19433.8277419367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29145635-0.29452431) × cos(0.10412204) × R
0.00306796000000004 × 0.994584195954369 × 6371000du = 19440.1159994845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.10717290)-sin(0.10412204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994262479685944-0.994584195954369)× R²
abs(0.29452431-0.29145635)×0.000321716268425587× R²
0.00306796000000004×0.000321716268425587× 6371000²
0.00306796000000004×0.000321716268425587× 40589641000000 ar = 377797280.126235m²