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← 564.62 m → | S 62 |
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↑ 564.53 m ↓ |
↑ 564.53 m ↓ |
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S 62 |
← 564.53 m → 318 723 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341415405273438 y=0.723892211914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341415405273438 × 215)
floor (0.341415405273438 × 32768)
floor (11187.5)tx = 11187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723892211914062 × 215)
floor (0.723892211914062 × 32768)
floor (23720.5)ty = 23720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11187 / 23720 ti = "15/11187/23720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11187/23720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11187 ÷ 215
11187 ÷ 32768x = 0.341400146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23720 ÷ 215
23720 ÷ 32768y = 0.723876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341400146484375 × 2 - 1) × π
-0.31719970703125 × 3.1415926535Λ = -0.99651227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723876953125 × 2 - 1) × π
-0.44775390625 × 3.1415926535Φ = -1.40666038245093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99651227} λ = -0.99651227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40666038245093))-π/2
2×atan(0.244959991333765)-π/2
2×0.240229529297358-π/2
0.480459058594716-1.57079632675φ = -1.09033727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99651227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.095947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09033727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.471724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11187 KachelY 23720 -0.99651227 -1.09033727 -57.095947 -62.471724 Oben rechts KachelX + 1 11188 KachelY 23720 -0.99632052 -1.09033727 -57.084961 -62.471724 Unten links KachelX 11187 KachelY + 1 23721 -0.99651227 -1.09042588 -57.095947 -62.476801 Unten rechts KachelX + 1 11188 KachelY + 1 23721 -0.99632052 -1.09042588 -57.084961 -62.476801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09033727--1.09042588) × R
8.86099999999335e-05 × 6371000dl = 564.534309999576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09033727--1.09042588) × R
8.86099999999335e-05 × 6371000dr = 564.534309999576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99651227--0.99632052) × cos(-1.09033727) × R
0.000191749999999935 × 0.462186307917435 × 6371000do = 564.624934564333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99651227--0.99632052) × cos(-1.09042588) × R
0.000191749999999935 × 0.462107728275032 × 6371000du = 564.528938588923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09033727)-sin(-1.09042588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462186307917435-0.462107728275032)× R²
abs(-0.99632052--0.99651227)×7.85796424033203e-05× R²
0.000191749999999935×7.85796424033203e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.85796424033203e-05× 40589641000000 ar = 318723.051540493m²