↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 563.67 m → | S 62 |
→ |
↑ 563.58 m ↓ |
↑ 563.58 m ↓ |
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S 62 |
← 563.57 m → 317 643 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341384887695312 y=0.724197387695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341384887695312 × 215)
floor (0.341384887695312 × 32768)
floor (11186.5)tx = 11186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724197387695312 × 215)
floor (0.724197387695312 × 32768)
floor (23730.5)ty = 23730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11186 / 23730 ti = "15/11186/23730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11186/23730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11186 ÷ 215
11186 ÷ 32768x = 0.34136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23730 ÷ 215
23730 ÷ 32768y = 0.72418212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34136962890625 × 2 - 1) × π
-0.3172607421875 × 3.1415926535Λ = -0.99670402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72418212890625 × 2 - 1) × π
-0.4483642578125 × 3.1415926535Φ = -1.40857785843573 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99670402} λ = -0.99670402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40857785843573))-π/2
2×atan(0.244490736469388)-π/2
2×0.239786790300797-π/2
0.479573580601594-1.57079632675φ = -1.09122275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99670402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.106934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09122275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.522458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11186 KachelY 23730 -0.99670402 -1.09122275 -57.106934 -62.522458 Oben rechts KachelX + 1 11187 KachelY 23730 -0.99651227 -1.09122275 -57.095947 -62.522458 Unten links KachelX 11186 KachelY + 1 23731 -0.99670402 -1.09131121 -57.106934 -62.527526 Unten rechts KachelX + 1 11187 KachelY + 1 23731 -0.99651227 -1.09131121 -57.095947 -62.527526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09122275--1.09131121) × R
8.84599999999569e-05 × 6371000dl = 563.578659999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09122275--1.09131121) × R
8.84599999999569e-05 × 6371000dr = 563.578659999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99670402--0.99651227) × cos(-1.09122275) × R
0.000191750000000046 × 0.461400898350852 × 6371000do = 563.665447410797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99670402--0.99651227) × cos(-1.09131121) × R
0.000191750000000046 × 0.461322415562994 × 6371000du = 563.569569756699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09122275)-sin(-1.09131121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461400898350852-0.461322415562994)× R²
abs(-0.99651227--0.99670402)×7.8482787858436e-05× R²
0.000191750000000046×7.8482787858436e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.8482787858436e-05× 40589641000000 ar = 317642.800446866m²